歸併排序

歸併排序是典型的分治法的應用

思想：先遞迴分解陣列，再合併陣列

原理：將陣列分解最小之後，然後合併兩個有序陣列，基本思想是比較兩個陣列的最前面的數，誰小就取誰，取完後，將相應的指標後移以為。然後再比較，直到一個數組為空，最後把另一個數組的剩餘部分複製過來即可。

Python程式碼實現：

 歸併排序


def merge_sort(alist):
    if len(alist) <= 1:
        return alist
    # 二分分解
    num = len(alist) / 2
    left = merge_sort(alist[:num])
    right = merge_sort(alist[num:])
    # 合併
    return merge(left, right)


def merge(left, right):
    '''合併操作，將兩個有序陣列left[]和right[]合併成一個大的有序陣列'''
    # left與right的下標指標
    l, r = 0, 0
    result = []
    while l < len(left) and r < len(right):
        if left[l] < right[r]:
            result.append(left[l])
            l += 1
        else:
            result.append(right[r])
            r += 1
    result += left[l:]
    result += right[r:]
    return result


alist = [54, 26, 93, 17, 77, 31, 44, 55, 20]
sorted_alist = merge_sort(alist)
print(sorted_alist)
 

時間複雜度：

最優時間複雜度：O(nlongn)

最壞時間複雜度 ：O(nlongn)

穩定性：穩定