2018.12.30 bzoj3028: 食物(生成函式)
傳送門
生成函式模板題。
我們直接把每種食物的生成函式列出來:
承德漢堡:
1+x2+x4+...=1−x21
可樂:
1+x=1−x1−x2
雞腿:
1+x+x2=1−x1−x3
蜜桃多:
x+x3+x5+...=x(1+x2+x4+...)=1−x2x
雞塊:
1+x4+x8+x12+...=1−x41
包子:
1+x+x2+x3=1−x1−x4
土豆片炒肉:
1+x=1−x1−x2
面 包:
1+x3+x6+x9+...=1−x31
把所有的乘起來:
f(x)=(1−x)4x=x(1+x+x2+...)4
我們要求
xn的係數。
也就是求
g(x)=(1+x+x2+...)4的
xn−1的係數。
相當於求將
n−1拆成四個自然數的方案數,這個組合數學搞定
Ans=Cn+23
程式碼:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int mod=10007;
int n=0;
int main(){
char ch=getchar();
while(!isdigit(ch))ch=getchar();
while(isdigit(ch))n=((n<<3)+(n<<1)+(ch^48))%mod,ch=getchar();
cout<<n*(n+1)%mod*(n+2)%mod*1668%mod;
return 0;
}
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