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生成函式好題。
題意簡述：給出n個盒子，第 $i$個盒子裡有 $m_i$顆相同的糖（但不同盒子中的糖不相同），問有多少種選法可以從各盒子中選出數量在 $[$

思路：先對每個盒子構造出生成函式: $1+x^{}$

然後把所有盒子的生成函式乘起來： $F(x)=\frac{\prod_{i=1}^n(1-x^{m_i+1})}{(1-x)^n}=(1+x+x^2+...)^n\prod_{i=1}^n(1-x^{m_i+1})$
這個時候考慮如何統計答案。
直接做很難，因此我們差分一下，轉化成求 $f(b)-f(a-1)$， $f(x)$表示選出數量不超過 $x$的糖果的方案數。

左邊的一坨 $x^m$的係數看成把 $m$拆成 $n$個自然數，為 $C_{m+n-1}^{n-1}$
右邊的一坨爆搜即可。
然後對於右邊搜出來的 $kx^t$，假設當前要求數量不超過 $m$，那麼這一種組合方式對答案的貢獻就是： $k*(C_{n-1}^{n-1}+C_{n}^{n-1}+...+C_{n+m-1-t}^{n-1})=kC_{n+m-t}^{n}$
這樣就可以更新答案了。
注意模數的處理
程式碼：

#include<bits/stdc++.h>
#define ri register int
using namespace std;
typedef long long ll;
const int mod=2004;
int m[12],N,a,b,fac=1,sum=0;
inline int C(int n,int m){
	if(n<m)return 0;
	ll Mod=(ll)mod*fac,ret=1;
	for(ri i=n-m+1;i<=n;++i)ret=(ll)i%Mod*ret%Mod;
	return (ret/fac)%mod;
}
inline void dfs(int dep,int type,int idx,int lim){
	if(dep==N+1){(sum+=type*C(lim+N-idx,N)%mod)%=mod;return;}
	dfs(dep+1,type,idx,lim),dfs(dep+1,-type,idx+m[dep]+1,lim);
}
inline int calc(int lim){return sum=0,dfs(1,1,0,lim),sum;}
int main(){
	scanf("%d%d%d",&N,&a,&b);
	for(ri i=1;i<=N;++i)scanf("%d",&m[i]),fac*=i;
	cout<<((calc(b)-calc(a-1))%mod+mod)%mod;
	return 0;
}