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藍橋杯 歷屆真題 四平方和

題目描述:

四平方和定理,又稱為拉格朗日定理:
每個正整數都可以表示為至多4個正整數的平方和。
如果把0包括進去,就正好可以表示為4個數的平方和。
比如:
5 = 0^2 + 0^2 + 1^2 + 2^2
7 = 1^2 + 1^2 + 1^2 + 2^2
(^符號表示乘方的意思)
對於一個給定的正整數,可能存在多種平方和的表示法。
要求你對4個數排序:
0 <= a <= b <= c <= d
並對所有的可能表示法按 a,b,c,d 為聯合主鍵升序排列,最後輸出第一個表示法
程式輸入為一個正整數N (N<5000000)
要求輸出4個非負整數,按從小到大排序,中間用空格分開
例如,輸入:
5
則程式應該輸出:
0 0 1 2
再例如,輸入:
12
則程式應該輸出:
0 2 2 2
再例如,輸入:
773535
則程式應該輸出:
1 1 267 838
資源約定:
峰值記憶體消耗 < 256M
CPU消耗  < 3000ms
請嚴格按要求輸出,不要畫蛇添足地列印類似:“請您輸入...” 的多餘內容。
所有程式碼放在同一個原始檔中,除錯通過後,拷貝提交該原始碼。
注意: main函式需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 標準,不要呼叫依賴於編譯環境或作業系統的特殊函式。
注意: 所有依賴的函式必須明確地在原始檔中 #include <xxx>, 不能通過工程設定而省略常用標頭檔案。
提交時,注意選擇所期望的編譯器型別。


//利用資料的損失,減少一層for迴圈

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<cmath>
typedef long long ll;
using namespace std;

ll n;
int main()
{
	scanf("%lld",&n);
	int flag=0;
	ll m=sqrt(n); 
	
	for(int i=0; i<=m; i++)
	{
		for(int j=0; j<=m; j++)
		{
			for(int k=0; k<=m; k++)
			{
				int q=sqrt(n-i*i-j*j-k*k);
				if(i*i+j*j+k*k+q*q==n)
				{
					printf("%d %d %d %d\n",i,j,k,q);
					return 0;
				}
			}
		}
	}
	return 0;
}