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藍橋杯程式設計題——四平方和

四平方和定理,又稱為拉格朗日定理: 
每個正整數都可以表示為至多4個正整數的平方和。 
如果把0包括進去,就正好可以表示為4個數的平方和。

比如:

5 = 0^2 + 0^2 + 1^2 + 2^27 = 1^2 + 1^2 + 1^2 + 2^2
  • 1
  • 2
  • 1
  • 2

(^符號表示乘方的意思)

對於一個給定的正整數,可能存在多種平方和的表示法。 
要求你對4個數排序: 
0 <= a <= b <= c <= d 
並對所有的可能表示法按 a,b,c,d 為聯合主鍵升序排列,最後輸出第一個表示法

程式輸入為一個正整數N (N<5000000) 
要求輸出4個非負整數,按從小到大排序,中間用空格分開 
例如,輸入: 
5

 
則程式應該輸出: 
0 0 1 2

再例如,輸入: 
12 
則程式應該輸出: 
0 2 2 2

再例如,輸入: 
773535 
則程式應該輸出: 
1 1 267 838

資源約定: 
峰值記憶體消耗 < 256M 
CPU消耗 < 3000ms

請嚴格按要求輸出,不要畫蛇添足地列印類似:“請您輸入…” 的多餘內容。

所有程式碼放在同一個原始檔中,除錯通過後,拷貝提交該原始碼。

注意: main函式需要返回0 
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 標準,不要呼叫依賴於編譯環境或作業系統的特殊函式。 
注意: 所有依賴的函式必須明確地在原始檔中 #include , 不能通過工程設定而省略常用標頭檔案。

提交時,注意選擇所期望的編譯器型別。

解題程式:   (遍歷尋找符合要求的結果)

#include <iostream>   
using namespace std;  
#include <cmath>

int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    int result = int(sqrt(n));

    for (int a = 0; a <= result; a++)
    {
        for (int b = 0; b <= result&&b>=a; b++)
        {
            for (int c = 0; c <= result&&c>=b; c++)
            {
                for (int d = result; d >= c; d--)
                {
                    int temp = a * a + b * b + c * c + d * d;
                    if (temp == n)
                    {
                        cout << a << " " << b << " " << c << " " << d << endl;
                        return 0;
                    }
                }
            }
        }
    }
    return 0;
}