藍橋杯程式設計題——四平方和
阿新 • • 發佈:2019-01-28
四平方和定理,又稱為拉格朗日定理:
每個正整數都可以表示為至多4個正整數的平方和。
如果把0包括進去,就正好可以表示為4個數的平方和。
比如:
5 = 0^2 + 0^2 + 1^2 + 2^27 = 1^2 + 1^2 + 1^2 + 2^2
- 1
- 2
- 1
- 2
(^符號表示乘方的意思)
對於一個給定的正整數,可能存在多種平方和的表示法。
要求你對4個數排序: 0 <= a <= b <= c <= d
並對所有的可能表示法按 a,b,c,d 為聯合主鍵升序排列,最後輸出第一個表示法
程式輸入為一個正整數N (N<5000000)
要求輸出4個非負整數,按從小到大排序,中間用空格分開
例如,輸入: 5
則程式應該輸出: 0 0 1 2
再例如,輸入: 12
則程式應該輸出: 0 2 2 2
再例如,輸入: 773535
則程式應該輸出: 1 1 267 838
資源約定:
峰值記憶體消耗 < 256M
CPU消耗 < 3000ms
請嚴格按要求輸出,不要畫蛇添足地列印類似:“請您輸入…” 的多餘內容。
所有程式碼放在同一個原始檔中,除錯通過後,拷貝提交該原始碼。
注意: main函式需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 標準,不要呼叫依賴於編譯環境或作業系統的特殊函式。
注意: 所有依賴的函式必須明確地在原始檔中 #include , 不能通過工程設定而省略常用標頭檔案。
提交時,注意選擇所期望的編譯器型別。
解題程式: (遍歷尋找符合要求的結果)
#include <iostream> using namespace std; #include <cmath> int main() { int n; cin >> n; int result = int(sqrt(n)); for (int a = 0; a <= result; a++) { for (int b = 0; b <= result&&b>=a; b++) { for (int c = 0; c <= result&&c>=b; c++) { for (int d = result; d >= c; d--) { int temp = a * a + b * b + c * c + d * d; if (temp == n) { cout << a << " " << b << " " << c << " " << d << endl; return 0; } } } } } return 0; }