BZOJ4245:[ONTAK2015]OR-XOR(貪心)
阿新 • • 發佈：2019-01-02
產生 貪心 異或和 是否 $1 ... using print 一個
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Description
給定一個長度為n的序列a[1],a[2],...,a[n]，請將它劃分為m段連續的區間，設第i段的費用c[i]為該段內所有數字的異或和，則總費用為c[1] or c[2] or ... or c[m]。請求出總費用的最小值。Input
第一行包含兩個正整數n,m(1<=m<=n<=500000)，分別表示序列的長度和需要劃分的段數。 第一行包含n個整數，其中第i個數為a[i](0<=a[i]<=10^18)。Output
輸出一個整數，即總費用的最小值。Sample Input
3 21 5 7
Sample Output
HINT
第一段為[1]，第二段為[5 7]，總費用為(1) or (5 xor 7) = 1 or 2 = 3。
Solution
有點鬼畜的貪心……其實也不算難……
我們從高到低位枚舉答案，$check$一下答案這一位是否能夠為$0$。因為是按位貪心，所以肯定是高位能填$0$優先填$0$然後再考慮後面。接下來問題就在於$check$怎麽寫了。
很顯然對於前面答案選了$0$的位置，會在我們後面$check$的時候產生一定限制，我們把它存到一個變量$lim$裏面。前面答案選了$1$的位置我們可以把它直接算到變量$ans$裏面。
$check$的時候，從頭到尾開始掃，一個一個往裏加數異或起來。直到加到滿足前面的限制而且也滿足當前貪心位為$0$的時候，就可以把這一段拿出來了。如果最後能完整的拿出大於等於$m$段的話就$return~true$，否則$return~false$。
Code
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #define N (500009) 4 #define LL long long 5 using namespace std; 6 7 LL n,m,ans,lim,a[N]; 8 9 boolcheck(int x) 10 { 11 LL now=0,cnt=0; 12 for (int i=1; i<=n; ++i) 13 { 14 now^=a[i]; 15 if (!(now&lim) && !(now&(1ll<<x-1))) now=0, ++cnt; 16 } 17 return (cnt>=m && !now); 18 } 19 20 int main() 21 { 22 scanf("%lld%lld",&n,&m); 23 for (int i=1; i<=n; ++i) 24 scanf("%lld",&a[i]); 25 for (int i=64; i>=1; --i) 26 if (!check(i)) ans|=(1ll<<i-1); 27 else lim|=(1ll<<i-1); 28 printf("%lld\n",ans); 29 }
BZOJ4245:[ONTAK2015]OR-XOR(貪心)