CF954I Yet Another String Matching Problem(FFT+並查集)
阿新 • • 發佈:2019-01-03
給定兩個字串\(S,T\)
求\(S\)所有長度為\(|T|\)子串與\(T\)的距離
兩個等長的串的距離定義為最少的,將某一個字元全部視作另外一個字元的次數。
\(|T|<=|S|<=10^6\),字符集大小為\(6\)
題解
首先考慮對於兩個長度相等的子串怎麼比較他們的距離,那麼就是一個CF939D Love Rescue,一遍掃過去,如果對應位置的字元不相等且不在同一個並查集內那麼連邊並\(++ans\)
因為字符集大小隻有\(6\),邊的種類只有\(30\)種,所以我們可以考慮對於每一個子串,每一條邊是否要連。把\(T\)翻轉,考慮列舉字元\(i,j\),把\(S\)
於是暴力列舉字符集,對於每一個結尾位置維護一下邊的情況,然後跑並查集就是了
//minamoto #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstring> #include<iostream> #define R register #define fp(i,a,b) for(R int i=a,I=b+1;i<I;++i) #define fd(i,a,b) for(R int i=a,I=b-1;i>I;--i) #define go(u) for(int i=head[u],v=e[i].v;i;i=e[i].nx,v=e[i].v) char buf[1<<21],*p1=buf,*p2=buf; inline char getc(){return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<21,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;} int read(){ R int res,f=1;R char ch; while((ch=getc())>'9'||ch<'0')(ch=='-')&&(f=-1); for(res=ch-'0';(ch=getc())>='0'&&ch<='9';res=res*10+ch-'0'); return res*f; } char sr[1<<21],z[20];int C=-1,Z=0; inline void Ot(){fwrite(sr,1,C+1,stdout),C=-1;} void print(R int x){ if(C>1<<20)Ot();if(x<0)sr[++C]='-',x=-x; while(z[++Z]=x%10+48,x/=10); while(sr[++C]=z[Z],--Z);sr[++C]='\n'; } const int N=5e5+5;const double Pi=acos(-1.0); struct complex{ double x,y; complex(double xx=0,double yy=0){x=xx,y=yy;} inline complex operator +(const complex &b){return complex(x+b.x,y+b.y);} inline complex operator -(const complex &b){return complex(x-b.x,y-b.y);} inline complex operator *(const complex &b){return complex(x*b.x-y*b.y,x*b.y+y*b.x);} }A[N],B[N],O[N]; int r[N],eq[N][6][6],fa[6],n,m,lim,l,res; char a[N],b[N]; int find(int x){return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]);} void FFT(complex *A,int ty){ fp(i,0,lim-1)if(i<r[i])std::swap(A[i],A[r[i]]); for(R int mid=1;mid<lim;mid<<=1){ int I=(mid<<1);complex Wn(cos(Pi/mid),ty*sin(Pi/mid)); fp(i,1,mid-1)O[i]=O[i-1]*Wn; for(R int j=0;j<lim;j+=I)fp(k,0,mid-1){ complex x=A[j+k],y=O[k]*A[j+k+mid]; A[j+k]=x+y,A[j+k+mid]=x-y; } } } int main(){ // freopen("testdata.in","r",stdin); scanf("%s%s",a,b); n=strlen(a),m=strlen(b); lim=1;while(lim<=n+m)lim<<=1,++l;O[0]=complex(1,0); fp(i,0,lim-1)r[i]=(r[i>>1]>>1)|((i&1)<<(l-1)); fp(i,0,5)fp(j,0,5){ fp(k,0,lim-1)A[k].x=B[k].x=A[k].y=B[k].y=0; fp(k,0,n-1)A[k].x=(a[k]==i+'a'); fp(k,0,m-1)B[k].x=(b[m-k-1]==j+'a'); FFT(A,1),FFT(B,1); fp(k,0,lim-1)A[k]=A[k]*B[k]; FFT(A,-1); fp(k,0,lim-1)eq[k][i][j]=(int)(A[k].x/lim+0.5); }fp(i,m-1,n-1){ fp(j,0,5)fa[j]=j; fp(j,0,5)fp(k,0,5) if(eq[i][j][k])fa[find(j)]=find(k); res=0; fp(j,0,5)if(find(j)!=j)++res; printf("%d ",res); }return 0; }