7-9 紅色警報（25 分）

戰爭中保持各個城市間的連通性非常重要。本題要求你編寫一個報警程式，當失去一個城市導致國家被分裂為多個無法連通的區域時，就發出紅色警報。注意：若該國本來就不完全連通，是分裂的k個區域，而失去一個城市並不改變其他城市之間的連通性，則不要發出警報。

輸入格式：

輸入在第一行給出兩個整數N（0 $<$ N $\le$ 500）和M（$\le$ 5000），分別為城市個數（於是預設城市從0到N-1編號）和連線兩城市的通路條數。隨後M行，每行給出一條通路所連線的兩個城市的編號，其間以1個空格分隔。在城市資訊之後給出被攻佔的資訊，即一個正整數K和隨後的K個被攻佔的城市的編號。

注意：輸入保證給出的被攻佔的城市編號都是合法的且無重複，但並不保證給出的通路沒有重複。

輸出格式：

對每個被攻佔的城市，如果它會改變整個國家的連通性，則輸出Red Alert: City k is lost!，其中k是該城市的編號；否則只輸出City k is lost.即可。如果該國失去了最後一個城市，則增加一行輸出Game Over.。

輸入樣例：

5 4
0 1
1 3
3 0
0 4
5
1 2 0 4 3

輸出樣例：

City 1 is lost.
City 2 is lost.
Red Alert: City 0 is lost!
City 4 is lost.
City 3 is lost.
Game Over.

分析：此題方法很多，主要求連通分支數。這裡用並查集解題。解題步驟：先用並查集求一下初始連通分支數 C ，沒攻佔一個城市就重新求一次連通分支數 C1（注意跳過被攻佔城市的邊），每次將C1與C比較，輸出相應的結果。C1 C有3種情況，

一、 C1=C 表明被攻佔的城市在一個環裡，被攻佔了也不影響原圖的連通性

二、 C1=C+1 表明被攻佔的城市只連線了一個城市，即圖的最外層

三、C1-C >1, 表明被攻佔的城市至少連線兩個城市，被攻佔後連通分量至少增加2.

易錯：1.注意城市被攻佔並不是要真的刪除它，而是不去統計它連線的邊。

   2.每次都是與攻佔該城市前的前的連通分量比較，注意更新初始的連通分量。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;

int v[510];//並查集陣列
int per[510];//記錄被攻佔的城市 
struct Edge
{
	int a,b;
}e[5005];

int find(int t)//並查集查詢函式
{
	return v[t]==t?t:v[t]=find(v[t]); 
} 

void Union(int x,int y) //並查集連通函式 
{
	int p1=find(x);
	int p2=find(y);
	if(p1!=p2)
		v[p1]=p2;
}

int count(int z)	//通過並查集查詢連通分支數 
{
	int counts=0;
	for(int i=0;i<z;i++)
		if(v[i]==i)
			counts++;
	return counts;
}

void INI()	//初始化並查集
{
	for(int i=0;i<510;i++)  
		v[i]=i;
}


int main()
{
	INI();
	memset(per,0,sizeof(per));
	int n,m,k; 
	cin>>n>>m;
	for(int i=0;i<m;i++)
	{
		scanf("%d%d",&e[i].a,&e[i].b);		
		Union(e[i].a,e[i].b);
	}
	int c1=count(n);
	cin>>k;
	for(int j=0;j<k;j++)
	{
		int c2=0;
		int p;
		cin>>p;
		per[p]=1;	//記錄被攻佔的城市序號 
		INI();		//每一次都重新初始化並查集 
		for(int i=0;i<m;i++)
		{
			if(per[e[i].a]==1||per[e[i].b]==1) //如果該城市已被攻佔 就跳過  
				continue;
			Union(e[i].a,e[i].b); //連通兩個城市 
		}
		
		c2=count(n); //每刪除一條邊，就重新統計連通分支數 
		
		if(c1+1 == c2||c1 ==c2)  //如果一個城市被攻佔後，連通分量增加一個或者不變，表面攻佔的城市並不是紅色警戒 
			printf("City %d is lost.\n",p);
        else 
			printf("Red Alert: City %d is lost!\n",p);
        c1 = c2; //更新連通每次的連通分支數 ，（注意2） 
	}
	c1=count(n); //最後統計連通分量 若等於城市數，則表面所有城市已被攻佔 
	if(c1==n)
		printf("Game Over.\n");
		
	return 0;
}