1. 程式人生 > >Atcoder Regular contest 085F NRE 線段樹+DP

Atcoder Regular contest 085F NRE 線段樹+DP

題意:給你兩個序列,a全部為0,b給出,給出一些區間,可以把a上的這些區間變為全1,要求操作以後兩個序列對應位置不相同的個數最小,n<=2e5.
說實話這種區間操作很容易想到線段樹,但是我沒想到DP,水了水了。。
主要還是題目的模型沒化出來吧,直接做其實是不可做的。。
把(ai,bi)看成是一個數對,那麼答案其實就是(1,0)和(0,1)的數量,也就相當於(0,1)+(0/1,0)-(0,0)的最小值,注意到(0/1,0)的數量是固定的,那麼要求的實際就是(0,1)-(0,0)的最小值.
設f[i][j]表示以i為起點,終點在j的最優答案,其中前i個已經計算完了,那麼我們只要算出這個區間(i,j)的答案即可更新。
由於是區間01的數量用線段樹優化即可。注意到開始可以不選,所以起始點為0.

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<vector>
#define pb push_back
#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define fd(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
using namespace std;
int n,m;
const int inf=2e9;
const int N=2e5+5;
int b[N],sum[N],f[N];
struct
node { int l,r; }a[N]; struct tree { int l,r,mn; }t[N*20]; vector<int>g[N]; inline void build(int x,int l,int r) { t[x].l=l,t[x].r=r; if (l==r) { t[x].mn=f[l]-sum[l]; return; } int mid=(l+r)>>1; build(x<<1,l,mid); build(x<<1
|1,mid+1,r); t[x].mn=min(t[x<<1].mn,t[x<<1|1].mn); } inline void change(int x,int pos) { if (t[x].l==t[x].r) { t[x].mn=f[t[x].l]-sum[t[x].l]; return; } int mid=(t[x].l+t[x].r)>>1; if(pos<=mid)change(x<<1,pos); else change(x<<1|1,pos); t[x].mn=min(t[x<<1].mn,t[x<<1|1].mn); } inline int query(int x,int l,int r) { if (l<=t[x].l&&t[x].r<=r)return t[x].mn; int mid=(t[x].l+t[x].r)>>1; int ret=inf; if (l<=mid)ret=query(x<<1,l,r); if (r>mid)ret=min(ret,query(x<<1|1,l,r)); return ret; } int main() { scanf("%d",&n); fo(i,1,n) { scanf("%d",&b[i]); sum[i]=sum[i-1]+(b[i]^1); } scanf("%d",&m); fo(i,1,m) { scanf("%d%d",&a[i].l,&a[i].r); g[a[i].l-1].pb(a[i].r); } fo(i,1,n)f[i]=inf; build(1,0,n); fo(i,0,n) { if (i) { f[i]=min(f[i],f[i-1]+b[i]); change(1,i); } for(int j=0;j<g[i].size();j++) { int tmp=query(1,i,g[i][j]-1); f[g[i][j]]=min(f[g[i][j]],tmp+sum[g[i][j]]); change(1,g[i][j]); } } printf("%d\n",f[n]); }