package 小米oj;

public class 鋼條切割 {
	
	public static void main(String[] args) {
		int price[] = {1,5,8,9,10,17,17,20,24,30};
		System.out.println(cut_rod(12,price));
		
	}
	public static int cut_rod(int n,int a[])
	{
		
		if(n<=0)
			return 0;
		int max = -1;
		for(int i=0;i<a.length;i++)
		{  if(n-i-
 
1>=0)
			max = cut_rod(n-i-1,a)+a[i]>max?cut_rod(n-i-1,a)+a[i]:max;
			
		}
		return max;
	}
}

自頂向下實現，2的n次方的時間複雜度，需要優化，期間有大量的重複運算和多餘運算。
雖然程式碼簡單，但太慢。
所以，運算空間換運算時間。

所以
一、帶備忘錄的自頂向下法
給每個計算過的子問題的最優解做上備錄，但是犧牲了一個數組的空間

package 小米oj;

public class 鋼條切割 {
	
	public static void main(String[] args) {
		int
 
 price[] = {1,5,8,9,10,17,17,20,24,30};
		int price1[] = new int[1000000];
	
		System.out.println(cut_rod(100,price,price1));
		
	}
	public static int cut_rod(int n,int a[],int a1[])
	{
		if(a1[n]>0)
			return a1[n];
		if(n<=0)
			return 0;
		int max = -1;
		for(int i=0;i<a.length;i++)
		{  if(n-i-1>=0)
 

			max = cut_rod(n-i-1,a,a1)+a[i]>max?cut_rod(n-i-1,a,a1)+a[i]:max;
			
		}
		a1[n] = max;
		return max;
	}
}

二、自底向上求法
從最小的子問題開始，每個子問題只求一次

package 小米oj;

public class 切剛塊 {


		public static void main(String[] args) {
			int price[] = {1,5,8,9,10,17,17,20,24,30};
			int price1[] = new int[1000000];
		
			System.out.println(cut_rod(100,price,price1));
			
		}
		
		public static int cut_rod(int n,int a[],int a1[])
		{
			
		    if(n==0)
		    	return 0;
		    int max_p = -999;
			for(int i=1;i<=n;i++)
			{
				for(int j=0;j<i&&j<a.length;j++)
				{ 
					max_p = a[j]+a1[i-j-1]>max_p?a[j]+a1[i-j-1]:max_p;
				}
				a1[i] = max_p; 
			}
			return max_p;
		}
}

一般情況下第二種稍快一些