1、線性基：

       若干數的線性基是一組數a1,a2,...an，其中ax的最高位的1在第x位。

2、線性基的構造法：

       對每一個數p從高位到低位掃，掃到第x位為1時，若ax不存在，則ax=p並結束此數的掃描，否則令p=p xor ax。

	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%lld",&a[i]);
		for(int j=55;j>=0;j--)
		{
			if(!(a[i]>>j))continue;
			if(!p[j])
			{
				p[j]=a[i];
				break;
			}
			a[i]^=p[j];
		}
	}
 

3、查詢：

       用線性基求這組數xor出的最大值：從高往低掃ax，若異或上ax使答案變大，則異或。

	for(int i=55;i>=0;i--)
		if((ans^p[i])>ans)ans=ans^p[i];

4、判斷：

       用線性基求一個數能否被xor出：從高到低，對該數每個是1的位置x，將這個數異或上ax（注意異或後這個數為1的位置和原數就不一樣了），若最終變為0，則可被異或出。當然需要特判0（在構造過程中看是否有p變為0即可）。例子：(11111,10001)的線性基是a5=11111，a4=01110，要判斷11111能否被xor出，11111 xor a5=0=0，則這個數後來就沒有是1的位置了，最終得到結果為0，說明11111能被xor出。

       很多情況下，只有有關異或運算和求最值，就可以用到線性基。線性基有很多很好的性質，比如說如果有很多個數，我們可以構出這些數的線性基，那麼這個線性基可以通過互相xorxor，能夠構出原來的數可以相互xorxor構出的所有的數。所以可以大大減少判斷的時間和次數。同時線性基的任何一個非空子集都不會使得其xorxor和為0，證明也很簡單，反證法就可以說明。這個性質在很多題目中可以保證演算法合法性。