第二章 基本概念

Yt代表時間序列t時刻的值

自協方差函式γt,s

自相關函式

隨機遊動 random walk

假設e1,e2...et是均值為為0，方差為σ2，獨立同分布的數列
假設時間序列Yt為下式：

則μt=0,Var(Yt)=tσ2
可以看到這裡方差是隨時間逐漸加大的
其自協方差和自相關係數為(t<=s)：

滑動平均

再次利用上面的{e}來構造一個例子

平穩性

平穩性是一個重要的概念，它的基本思想是：
序列的特性，不再隨著時間的變化而變化。
表現為時間間隔前後的Yt,Yt−k有相同的分佈。
對於多元函式則是時間間隔k前後的聯合分佈相同。
為簡便起見以後可能會有以下符號：

書中可以證明：對於上面的序列{e}是一個平穩的序列（也叫白噪聲），滑動平均也是一個平穩的序列，但是隨機漫步不是一個平穩序列。
但是如果將隨即漫步差分：
▽Yt=Yt−Yt−1=et就變成了穩定的序列