窮舉搜尋：Google方程式
有一個由字元組成的方程式：WWWDOT-GOOGLE=DOTCOM 每一個字母代表一個不同的數字，不能以0開頭。
使用窮舉法就是對每個字母用0~9的數字嘗試10次，由於沒一個字母代表不同的數字，如果考慮0開頭的情況，這樣的組合有10*9*8*7*6*5*4*3*2*1=3628800組合。
資料結構的定義上，要避免固定9個字元的方法，就需要定義一可變化的字元元素列表，每個字元包含3個屬性：
struct CharItem
{
char c; // 字母
int value; // 數值
bool leading; // 是否為開頭
};
由於這是一個組合問題，兩個字母不能被指定為相同的數字，這樣需要對每個數字做一個標示，當這個數字被佔用時，其他就不可以使用此數字，結構體為：
struct CharValue
{
bool used; // 是否被使用
int value; // 數值
};
窮舉演算法採用遞迴方式進行列舉，按照CharItem列表的順序，對每個字元進行數字遍歷，演算法實現如下：
/* 核心： 為字母三元組陣列ci分配數值二元組中的可能的數值組合，
index標誌分配到的字母編號,從0開始 */
void SearchingResult(CharItem ci[max_char_count],
CharValue cv[max_number_count],
int index, CharListReadyFuncPtr callback)//為返回函式，當返回時呼叫此函式；
{
//為所有字元分配完數值，若是解則列印，然後返回上一層
if(index == max_char_count)
{
callback(ci);//檢查ci是否是符合等式的字元組合，若符合則列印
return;
}
//每層遞迴要遍歷所有未使用的數字
for(int i = 0; i < max_number_count; ++i)
{
// 檢查能否分配該數字，檢查數字是否使用、字母是否是開頭字母
if(IsValueValid(ci[index], cv[i]))
{
//窮舉賦值
cv[i].used = true;
ci[index].value = cv[i].value;
//繼續下層遞迴
SearchingResult(ci, cv, index + 1, callback);
//繼續同層遍歷
cv[i].used = false;
}
}
return;
}
根據題目要求W、G、D不能為0，對這三個字元進行剪枝操作，用I是valueVlid()作為評估函式，callback函式被呼叫的次數減少到30%，callback函式的編寫
void CharListReady(CharItem ci[max_char_count])
{
char* minuend = "WWWDOT";
char* subtrahend = "GOOGLE";
char* diff = "DOTCOM";
int m = MakeIntegerValue(ci, minuend);
int s = MakeIntegerValue(ci, subtrahend);
int d = MakeIntegerValue(ci, diff);
if((m - s) == d)
{
std::cout << m << " - " << s << " = " << d << std::endl;
}
return;
}
/* 回撥函式指標（回撥判斷本次分配的字母數值組合是否滿足方程） */
typedef void (*CharListReadyFuncPtr)(CharItem ci[max_char_count]);//void CharListReady(CharItem ci[max_char_count])宣告這個函式的指標
/* 從字母三元組陣列ci中，找到字元c對應的指向三元組的指標 */
CharItem* GetCharItem(CharItem ci[max_char_count], char c)
{
for(int i = 0; i < max_char_count; ++i)
{
if(ci[i].c == c)
{
return &ci[i];
}
}
return NULL;
}
/* 判斷是否可以為ci中的字母分配cv中的數字 */
bool IsValueValid(CharItem ci, CharValue cv)
{
if(cv.used)
{
return false;
}
if(ci.leading && (cv.value == 0))
{
return false;
}
return true;
}
/* 根據字母三元組ci的分配，計算字串chars對應的整數值 */
int MakeIntegerValue(CharItem ci[max_char_count], char* chars)
{
assert(chars);//assert巨集的原型定義在<assert.h>中，其作用是，則終止程式執行給其一個引數，即一個斷言為真的表示式，若果斷言不為真則傳送一個錯誤資訊告訴斷言是什麼，以及失敗之後，程式終止
int value = 0;
char* p = chars;
while(*p)
{
CharItem* char_item = GetCharItem(ci, *p);//得到了一個結構體的物件這樣可以通過->符號來取得值
if(char_item == NULL)
{
return 0;
}
value = value* 10 + char_item->value;
p++;
}
return value;
}
int main()
{
/CharValue char_val[max_number_count] =
{
{false,0}, {false,1}, {false,2}, {false,3},
{false,4}, {false,5}, {false,6}, {false,7},
{false,8}, {false,9}
};
CharItem char_item[max_char_count] =
{
{'W',-1,true}, {'D',-1,true}, {'O',-1,false},
{'T',-1,false}, {'G',-1,true}, {'L',-1,false},
{'E',-1,false}, {'C',-1,false}, {'M',-1,false}
};
SearchingResult(char_item, char_val, 0, CharListReady);/
return 0;
}