線性代數、微積分學習與回顧
阿新 • • 發佈：2019-01-05
大學階段，我們也修了這門課，當時就疑問這個東西有什麼用啊，對我學習程式設計有什麼好處嗎。 當時的我沒有看到它的應用範圍，也沒有做好基礎調查工作。本可以做的好一點的。在那個階段，我是無可救藥的 蠢貨，連學習C語言都感覺受挫。 為什麼我寫的程式總是編譯不過，為什麼別人都已經在老師手下做專案，為什麼？ 終日惶恐不安。不過，我也不喜歡因為一個知識點有用而現在準備著，將來有可能用到， 這樣的方式是低效的。應該是我們需要什麼，就去學習什麼。所以，在那個階段，我不是個好學生。
去年做遊戲的時候，我就在一直自學圖形學的東西。用到了線性代數，所以就買了本教材Linear Algebra and its Application。據簡介，這是美國大學中廣泛採用的一本教材。講的還是很細緻的。我很喜歡這本書。我們學校的線性代數的教材是很薄的一本書，好像是學校內部編寫的，習題還有錯誤，也是服了。
最近在看一本書，《線性代數應該這樣學》(Linear Algebra Done Right)， 豆瓣和知乎上都有推薦。這本書提供了另外一個角度來學習線性代數。這個角度換的好大，剛看前幾個章節，都不知為何要把概念拓展的這麼深入。看完了一遍，也是雲裡霧裡的。看來，我還是修行不夠啊。 另外，還有一本小冊子值得推薦一下，Matrix Cookbook，也很不錯。
我大學時代也並沒有深入的學習微積分，或者說，沒有發現學習它的必要性。直到14年夏，DIP的教材裡大量使用了這個基礎，CV中肯定也會大量使用的。我開始複習，到今年才真正的抽出時間認真對待之，想來，這個時候了還在學習這些基礎的東西，我也是醉了。It's better later than never. 我吭哧吭哧努力一把，興許還能有個機會。年中一直在看《古今數學思想》第二冊，是有關微積分的整個發展史的。我看著比較有意思。不難，就是講講整個發展史上做出了大的貢獻的那些數學家的事情，沒什麼壓力。學一個東西，最好先了解它的歷史。之後我才複習《微積分學教程》。我晚上回家都會抽出一兩個小時來閱讀學習，斷斷續續在三個月的時間內過了一遍。這本書的確比Thomas
Calculus 深入不少，有很多的例子。我比較喜歡這種風格。我不求能有學習的多麼深入，我目前只要求自己能夠看懂書上的那些公式、大致的推導過程即可。
年初的時候，我們團隊中有一位浙大機械系的博士來兼職，做物理引擎方向的工作，偶爾看到他在推導複雜的偏微分、線性代數的方程，並用程式碼實現出來。我甚是佩服，要理論有理論基礎，要程式碼有程式碼，他是我的學習榜樣。八月來這邊指導工作的教授，很年輕，被我們稱為碼神，物理引擎程式碼被短時間重寫，用新的數學模型，程式效率蹭蹭的往上漲。數學系的master在他面前也是拜服。從他身上我看到：做事要踏實，一步一步慢慢來。積累一點是一點。好了，就這麼多。