伯努利分佈：

    首先說伯努利分佈， 這個是最簡單的分佈，就是0-1分佈

以拋硬幣為例， 為正面的概率為p， 反面的概率為q

是一種離散型概率分佈，也是很多分佈的基礎

二項分佈：

    還是以伯努利分佈為基礎，假設伯努利分佈中得1的概率為p, 0的概率為q

那麼二項分佈求的就是進行n次伯努利分佈，得到k次1的概率是多少

例如：單身汪找妹子要微信，假設妹子會給微信的概率為p， 不給的概率為q

那麼單身汪給100個妹子要了微信，請問會有10個妹子給微信的概率是多少

這個問題的求解其實不難， 從100個妹子中選取10個妹子的組合有,  那麼最終的概率就是B（100， p, 10） = *

也就得到B（n, p, k） = n!/(k! * (n-k)!)   *  p^k * (1-p)^(1-k)
二項分佈的期望是np,  方差是npq

泊松分佈：

    這個分佈很多人都說是二項分佈趨於無窮時候的分佈，不過其實用的時候不太一樣， 還是用上面的例子

單身汪給妹子要微信的成功率還是挺低的， 低到了0.01， 那麼請問單身汪給100個妹子要了微信， 有1個妹子給的概率是多少

有兩個妹子給的概率呢，三個妹子給微信的概率是多少

這裡就要用到泊松分佈了

p(k) = e^-λ  * (λ^k/k!)， 這個就是泊松分佈的一般表示式， λ是出現該事件的次數，比如先驗來說單身汪給100個妹子要微信會有1個成功

那麼λ就是1， k是出現的次數， 當k=2的時候就是單身汪給100個妹子要微信，有兩個會給他微信的概率

泊松分佈的期望是λ， 方差也是λ

指數分佈：

    這個指數分佈和泊松分佈就比較相關了， 我們來換一個角度考慮上面的例子，假設說單身汪每一天都會給100個妹子要微信

不過也不少， 一天100個， 那麼一個微信也沒要到的概率p(0) = e^-λ, 不過指數分佈一定要有個時間單位，我們這裡就是假設

時間t的單位是1天， 也就是說一天內一個都要不到的概率是e^-λ, 反過來說能要到的概率是 1 - e^-λ

化成一般形式就是E（x） = 1 - e^-λt， 並且我們還可以求的幾天以內能夠要到微信的概率，這裡大家也可以看到

指數分佈並不關心數量，關心的是時間間隔， 間隔多長時間之內發生和不發生的概率