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第二章--第三節 成本函式和損失函式推導過程

前面一節,介紹了神馬是sigmoid函式。

其實他的本質,根據doctor wu所示,就是y=wTx+b

機器學習的重點就是能夠算出wT和b兩個不同的引數,進行模擬。

損失函式,不知道為啥,doctor wu瞬間就拿出了平方差這個方法,上網搜尋了下,對於損失函式,還是有幾種選擇。請檢視。

常見的損失函式(資訊引用http://blog.csdn.net/bitcarmanlee/article/details/51165444)

機器學習或者統計機器學習常見的損失函式如下:

1.0-1損失函式 (0-1 loss function)

L(Y,f(X))={1,0, f(X)Y = f(X)

2.平方損失函式(quadratic loss function)

L(Y,f(X))=(Yf(x))2

3.絕對值損失函式(absolute loss function)

L(Y,f(x))=|Yf(X)|

4.對數損失函式(logarithmic loss function) 或對數似然損失函式(log-likehood loss function)

L(Y,P(Y|X))=logP(Y|X)

邏輯迴歸中,採用的則是對數損失函式。如果損失函式越小,表示模型越好。

損失函式詳解

根據上面的內容,我們可以得到邏輯迴歸的對數似然損失函式cost function:

cost(hθ(x),y)={log(hθ(x))log(1hθ(x))if y=1if y=0

稍微解釋下這個損失函式,或者說解釋下對數似然損失函式:
當y=1時,假定這個樣本為正類。如果此時hθ(x)=1,則單對這個樣本而言的cost=0,表示這個樣本的預測完全準確。那如果所有樣本都預測準確,總的cost=0
但是如果此時預測的概率hθ(x)=0,那麼

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