題目：

小W發明了一個遊戲，他在黑板上寫出了一行數字a1，a2，a3，……，an，然後給你M個回合的機會，每會回你可以從中選擇一個數字擦去它，接著剩下來的每個數字ai都要遞減一個值bi。如此重複m個回合，所有你擦去的數字之和就是你所得的分數。

小W和他的好朋友小Y玩了這個遊戲，可是他發現，對於每個給出的a和b序列，小Y的得分總比他高，所以他就很不服氣。於是他想讓你幫他算算，對於每個a和b序列，可以得到的最大得分是多少。

輸入：

輸入檔案的第一行是一個整數n（1<=n<=2000），表示數字個數；第二行一個整數m（1<=m<=n），表示回合數，接下來一行有n個不超過10000的正整數，a1，a2，a3，……，an表示原始序列，最後一行有n個不超過500的正整數，b1，b2，b3，……，bn，表示每回合每個數字遞減的值。

樣例輸入：

3
3
10 20 30
4 5 6

輸出：

輸出檔案只有一個整數，表示最大的可能得分

樣例輸出：

47

思路：

首先，這是一道動態規劃題

假如a[i]在a[j]前刪除，而b[i]小於b[j]的話，那麼我們可以交換這兩個數的刪除順序而使得總和更大。

所以，第一步就是對數按b[i]從大到小排序。排序後，刪除的順序就是從左到右的。

動態轉移方程：

$f[i$

] [ j ] = m a x ( f [ i − 1 ] [ j ] , f [ i − 1 ] [ j − 1 ] + a [ i ] − b [ i ] ∗ ( j − 1 ) ) ; f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i-1][j-1]+a[i]-b[i]*(j-1));

程式碼：

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
int n,m,a[2005],b[2005],f[2005][2005];
int main()
{
	memset(f,-127/3,sizeof(f));//給f賦一個很小，呸，超小的值
	scanf("%d%d",&n,&m);//輸入
	for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);//輸入
	for(int j=1;j<=n;j++)scanf("%d",&b[j]);//輸入
	for(int i=1;i<=n-1;i++)//排序
	for(int j=1+i;j<=n;j++)
	if(b[i]<b[j]) 
	{
	swap(b[i],b[j]),swap(a[i],a[j]);
    }
	for(int i=1;i<=n;i++)//DP
	{
	f[i-1][0]=0;
	for(int j=1;j<=i;j++)
	f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i-1][j-1]+a[i]-b[i]*(j-1));//動態轉移方程。
    }
	printf("%d",f[n][m]);//輸出。
	return 0;
}