什麼是MySQL 索引？什麼是B+樹？——詳細答案
MySQL 索引
MySQL索引的建立對於MySQL的高效執行是很重要的，索引可以大大提高MySQL的檢索速度。
索引分單列索引和組合索引：
- 單列索引，即一個索引只包含單個列，一個表可以有多個單列索引，但這不是組合索引。
- 組合索引，即一個索引包含多個列。
建立索引時，你需要確保該索引是應用在 SQL 查詢語句的條件(一般作為 WHERE 子句的條件)。
實際上，索引也是一張表，該表儲存了主鍵與索引欄位，並指向實體表的記錄。
索引的缺點：雖然索引大大提高了查詢速度，同時卻會降低更新表的速度，如對錶進行INSERT、UPDATE和DELETE。因為更新表時，MySQL不僅要儲存資料，還要儲存一下索引檔案。建立索引會佔用磁碟空間的索引檔案。
普通索引
建立索引
這是最基本的索引，它沒有任何限制。它有以下幾種建立方式：
CREATE INDEX indexName ON mytable(username(length)); 如果是CHAR，VARCHAR型別，length可以小於欄位實際長度；如果是BLOB和TEXT型別，必須指定 length。
修改表結構(新增索引)
ALTER table tableName ADD INDEX indexName(columnName)建立表的時候直接指定
CREATE TABLE mytable( ID INT NOT NULL, username VARCHAR(16) NOT NULL, INDEX [indexName] (username(length)) );
刪除索引的語法
DROP INDEX [indexName] ON mytable; 唯一索引
它與前面的普通索引類似，不同的就是：索引列的值必須唯一，但允許有空值。如果是組合索引，則列值的組合必須唯一。它有以下幾種建立方式：
建立索引
CREATE UNIQUE INDEX indexName ON mytable(username(length)) 修改表結構
ALTER table mytable ADD UNIQUE [indexName] (username(length))建立表的時候直接指定
CREATE TABLE mytable( ID INT NOT NULL, username VARCHAR(16) NOT NULL, UNIQUE [indexName] (username(length)) );
使用ALTER 命令新增和刪除索引
有四種方式來新增資料表的索引：
ALTER TABLE tbl_name ADD PRIMARY KEY (column_list): 該語句新增一個主鍵，這意味著索引值必須是唯一的，且不能為NULL。
ALTER TABLE tbl_name ADD UNIQUE index_name (column_list): 這條語句建立索引的值必須是唯一的（除了NULL外，NULL可能會出現多次）。
ALTER TABLE tbl_name ADD INDEX index_name (column_list): 新增普通索引，索引值可出現多次。
ALTER TABLE tbl_name ADD FULLTEXT index_name (column_list):該語句指定了索引為 FULLTEXT ，用於全文索引。
以下例項為在表中新增索引。
ALTER TABLE testalter_tbl ADD INDEX (c);你還可以在 ALTER 命令中使用 DROP 子句來刪除索引。嘗試以下例項刪除索引:
ALTER TABLE testalter_tbl DROP INDEX c;使用 ALTER 命令新增和刪除主鍵
主鍵只能作用於一個列上，新增主鍵索引時，你需要確保該主鍵預設不為空（NOT NULL）。例項如下：
ALTER TABLE testalter_tbl MODIFY i INT NOT NULL;
ALTER TABLE testalter_tbl ADD PRIMARY KEY (i)你也可以使用 ALTER 命令刪除主鍵：
ALTER TABLE testalter_tbl DROP PRIMARY KEY;刪除主鍵時只需指定PRIMARY KEY，但在刪除索引時，你必須知道索引名。
顯示索引資訊
你可以使用 SHOW INDEX 命令來列出表中的相關的索引資訊。可以通過新增 \G 來格式化輸出資訊。
嘗試以下例項:
SHOW INDEX FROM table_name; \GB+Tree
B+ 樹是一種樹資料結構，是一個n叉排序樹，每個節點通常有多個孩子，一棵B+樹包含根節點、內部節點和葉子節點。根節點可能是一個葉子節點，也可能是一個包含兩個或兩個以上孩子節點的節點。
B+ 樹通常用於資料庫和作業系統的檔案系統中。NTFS, ReiserFS, NSS, XFS, JFS, ReFS 和BFS等檔案系統都在使用B+樹作為元資料索引。B+ 樹的特點是能夠保持資料穩定有序，其插入與修改擁有較穩定的對數時間複雜度。B+ 樹元素自底向上插入。
B+樹是應檔案系統所需而出的一種B樹的變型樹。
1.有n棵子樹的結點中含有n個關鍵字，每個關鍵字不儲存資料，只用來索引，所有資料都儲存在葉子節點。
2.所有的葉子結點中包含了全部關鍵字的資訊，及指向含這些關鍵字記錄的指標，且葉子結點本身依關鍵字的大小自小而大順序連結。
3.所有的非終端結點可以看成是索引部分，結點中僅含其子樹（根結點）中的最大（或最小）關鍵字。
通常在B+樹上有兩個頭指標，一個指向根結點，一個指向關鍵字最小的葉子結點。
查詢
對B+樹可以進行兩種查詢運算：
- 從最小關鍵字起順序查詢；
- 從根結點開始，進行隨機查詢。
在查詢時，若非終端結點上的關鍵值等於給定值，並不終止，而是繼續向下直到葉子結點。因此，在B+樹中，不管查詢成功與否，每次查詢都是走了一條從根到葉子結點的路徑。其餘同B-樹的查詢類似。
以下是從根節點查詢葉子節點k的虛擬碼：
Function: search (k)
return tree_search (k, root); Function: tree_search (k, node)
if node is a leaf then return node;
switch k do case k < k_0
return tree_search(k, p_0);
case k_i ≤ k < k_{i+1}
return tree_search(k, p_{i+1});
case k_d ≤ k
return tree_search(k, p_{d+1});插入
m階B樹的插入操作在葉子結點上進行，假設要插入關鍵值a，找到葉子結點後插入a，做如下演算法判別：
- ①如果當前結點是根結點並且插入後結點關鍵字數目小於等於m，則演算法結束；
- ②如果當前結點是非根結點並且插入後結點關鍵字數目小於等於m，則判斷若a是新索引值時轉步驟④後結束，若a不是新索引值則直接結束；
- ③如果插入後關鍵字數目大於m(階數)，則結點先分裂成兩個結點X和Y，並且他們各自所含的關鍵字個數分別為：u=大於(m+1)/2的最小整數，v=小於(m+1)/2的最大整數；
由於索引值位於結點的最左端或者最右端，不妨假設索引值位於結點最右端，有如下操作：
如果當前分裂成的X和Y結點原來所屬的結點是根結點，則從X和Y中取出索引的關鍵字，將這兩個關鍵字組成新的根結點，並且這個根結點指向X和Y，演算法結束；
如果當前分裂成的X和Y結點原來所屬的結點是非根結點，依據假設條件判斷，如果a成為Y的新索引值，則轉步驟④得到Y的雙親結點P，如果a不是Y結點的新索引值，則求出X和Y結點的雙親結點P；然後提取X結點中的新索引值a’，在P中插入關鍵字a’，從P開始，繼續進行插入演算法；
④提取結點原來的索引值b，自頂向下，先判斷根是否含有b，是則需要先將b替換為a，然後從根結點開始，記錄結點地址P，判斷P的孩子是否含有索引值b而不含有索引值a，是則先將孩子結點中的b替換為a，然後將P的孩子的地址賦值給P，繼續搜尋，直到發現P的孩子中已經含有a值時，停止搜尋，返回地址P。
刪除
B+樹的刪除也僅在葉子結點進行，當葉子結點中的最大關鍵字被刪除時，其在非終端結點中的值可以作為一個“分界關鍵字”存在。若因刪除而使結點中關鍵字的個數少於m/2 （m/2結果取上界，如5/2結果為3）時，其和兄弟結點的合併過程亦和B-樹類似。
為什麼說B+樹比B 樹更適合實際應用中作業系統的檔案索引和資料庫索引？
一、B+樹的磁碟讀寫代價更低
- B+樹的內部結點並沒有指向關鍵字具體資訊的指標。因此其內部結點相對B樹更小。如果把所有同一內部結點的關鍵字存放在同一盤塊中，那麼盤塊所能容納的關鍵字數量也越多。一次性讀入記憶體中的需要查詢的關鍵字也就越多。相對來說IO讀寫次數也就降低了。舉個例子：假設磁碟中的一個盤塊容納16bytes，而一個關鍵字2bytes，一個關鍵字具體資訊指標2bytes。一棵9階B樹(一個結點最多8個關鍵字)的內部結點需要2個盤塊。而B+樹內部結點只需要1個盤塊。當需要把內部結點讀入記憶體中的時候，B樹就比B+樹多一次盤塊查詢時間(在磁碟中就是碟片旋轉的時間)。
二、B+樹的查詢效率更加穩定
- 由於非終結點並不是最終指向檔案內容的結點，而只是葉子結點中關鍵字的索引。所以任何關鍵字的查詢必須走一條從根結點到葉子結點的路。所有關鍵字查詢的路徑長度相同，導致每一個數據的查詢效率相當。