2. 程式人生 > >【NOIP2015】推銷員

【NOIP2015】推銷員

阿新 • • 發佈：2019-01-05

推(chuan)銷員

分析

這裡主要闡述一下我的分析思路。
看起來挺直觀的。

最初的想法，我們列舉每一個最遠點mxp的位置，然後對之前的a進行排序。
那麼以mxp為最遠點，選x個的最大疲勞值為：
2∗s[mxp]+a[mxp]+(之前的前x−1大的a值的和)
這樣的複雜度為O(n2logn)，考試時就這樣拿了個60pt。

但是，我們要嘗試發現這道題的特性，來進行時間上的優化。
根據極大化思想，我們要儘可能排除不影響答案的(mxp,x)。
當x一定時，設i<j，i沒有j優，這等價於：
2∗s[i]+a[i]+(i之前的前x−1大的a值的和)<2∗s[j]+a[j]

+(j之前的前x−1大的a值的和)
記w[i]=2∗s[i]+a[i]
∴w[i]−w[j]<(j之前的前x−1大的a值的和)−(i之前的前x−1大的a值的和)
當x增大的時候，例如x變大到x+1，發現(j之前的前x大的a值的和)−(i之前的前x大的a值的和)的值一定是遞增的，因為j之前的前x大的a值的和一定是j之前的前x−−1大的a值的和多一個數，i也一樣，而i能選擇到的j也能選擇得到。
所以我們得到了決策單調性：對於x，i<j，i沒有j優，那麼隨著x的增大，i仍然沒有j優，所以對於x的詢問的決策點會非嚴格單調遞增。

接下來，很容易想到用單調佇列什麼的進行維護。
但怎麼嘗試都覺得不行……

這時候就一定要跳出來啦。
根據決策單調性這個重要的特點，考慮換一種思考的角度。

假如當前x−1這個詢問我們決策點為cur，答案為res，現在要求x這個詢問的決策點和答案。
我們有兩種方法：
①在cur之前選擇一個沒有選擇過的點i，Δ=a[i]
②在cur之後選擇一個決策點，Δ=2∗s[i]+a[i]−2∗s[cur]
用兩個堆實現即可。

有點意思。

程式碼

#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <queue>
using namespace std;

#define rep(i,a,b) for (int i=(a);i<=(b);i++)
 


#define x first
#define y second
#define mp make_pair

typedef pair<int,int> PII;

const int N=131072;

int n;
int s[N],a[N];

int cur,vis[N];
priority_queue<PII> qs,qb;
int res;

inline int rd(void)
{
    int x=0,f=1; char c=getchar();
    for (;!isdigit(c);c=getchar()) if (c=='-') f=-1;
    for (;isdigit(c);c=getchar()) x=x*10+c-'0';
    return x*f;
}

int main(void)
{
//  freopen("a.in","r",stdin);
//  freopen("a.out","w",stdout);

    n=rd();
    rep(i,1,n) s[i]=rd();
    rep(i,1,n) a[i]=rd();

    rep(i,1,n)
        qb.push(mp(2*s[i]+a[i],i));

    PII t1,t2; int e1,e2,cs;
    rep(i,1,n)
    {
        while (!qs.empty())
        {
            t1=qs.top();
            if (vis[t1.y])
                qs.pop();
            else break;
        }
        while (!qb.empty())
        {
            t2=qb.top();
            if (t2.y<cur||vis[t2.y])
                qb.pop();
            else break;
        }

        e1=(!qs.empty());
        e2=(!qb.empty());
        if (!e1&&e2)
            cs=2;
        else if (e1&&!e2)
            cs=1;
        else if (e1&&e2)
        {
            t1=qs.top(),t2=qb.top();
            if (t2.x-2*s[cur]>=t1.x)
                cs=2;
            else cs=1;
        }

        if (cs==1)
        {
            t1=qs.top(); qs.pop();
            vis[t1.y]= 
 

            
  

           

              
              

            

            
相關推薦

			   
            
            
            
 

    


    
    
【NOIP2015】推銷員

     
 
							
							
							推(chuan)銷員

分析

這裡主要闡述一下我的分析思路。 
看起來挺直觀的。

最初的想法，我們列舉每一個最遠點mxp的位置，然後對之前的a進行排序。 
那麼以mxp為最遠點，選x個的最大疲勞值為： 
2∗s[mxp]+a[mxp]+(之前的前x−1大的a 



  
 

    


    
    
【NOIP2015】鬥地主

     
 eof   2個   ios   sca   desc   input   inpu   數據   撲克   
P2431 - 【NOIP2015】鬥地主



Description

牛牛最近迷上了一種叫鬥地主的撲克遊戲。鬥地主是一種 使用黑桃、紅心、梅花、方片的A到K加上大小王的共54張牌來進行的撲克牌 



  
 

    


    
    
【noip2015】神奇的幻方

     
 構建   ==   cst   name   long long   一行   題解   輸出   題目   題目描述
幻方是一種很神奇的 N ? N 矩陣：它由數字 1,2,3, … … , N ? N 構成，且每行、每列及兩條對角線上的數字之和都相同。
當 N 為奇數時，我們可以通過以下方法構建一個幻方： 



  
 

    


    
    
【NOIP2015】子串

     
  
 
 題目連結 
 演算法： 
           鴿鴿鴿了。。。。。 
   
 Code: 
 #include<bits/stdc++.h>
#define rep(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++ 



  
 

    


    
    
2018.11.06【NOIP2015】【洛谷P2668】鬥地主（DP預處理）（搜尋）

     
  
 
  
  
 傳送門 
  
 解析： 
 其實不考慮點數大小的話只有張數對我們是有用的。所以可以預處理出有
     
      
       
        
         i
        
       
       
        i
       
      
      



  
 

    


    
    
【bzoj4326】【noip2015】運輸計劃

     
 題目描述 
公元2044 年，人類進入了宇宙紀元。 
L 國有 n 個星球，還有 n-1 條雙向航道，每條航道建立在兩個星球之間，這 n-1 條航道連通了 L 國的所有星球。 
小 P 掌管一家物流公司， 該公司有很多個 



  
 

    


    
    
【P2672】推銷員

     
  
  1 /*
 2 P2671 推銷員
 3 NOIP2015普及組T4
 4 2018-11-29
 5 貪心+優先佇列
 6 可以將題目視為邊走邊推銷，對於每一次決策都有兩種選擇： 
 7 1.繼續向前走，此時的疲勞值是向前走的疲勞值加上推銷的疲勞值； 
 8 2.不向前走，往回去，此時已經走完路了， 



  
 

    


    
    
【P2668】鬥地主【NOIP2015】

     
 
							
							
							
題目描述
牛牛最近迷上了一種叫鬥地主的撲克遊戲。鬥地主是一種使用黑桃、紅心、梅花、方片的A到K加上大小王的共54張牌來進行的撲克牌遊戲。在鬥地主中，牌的大小關係根據牌的數碼錶示如下：3<4<5<6<7<8<9<10&l 



  
 

    


    
    
2018.11.05【NOIP2015】【洛谷2680】【UOJ#150】運輸計劃（二分答案+DFS序+樹上差分）或（複雜度並不對（也不能過）的樹鏈剖分）

     
 
							
							
							洛谷傳送門


解析：
UOJ上的資料很強，複雜度不對過不了的，但是LCALCALCA如果是用倍增求的話也過不了（已經加了上界優化）。。。畢竟樹剖常數小，複雜度還不滿。。。
思路：
首先，不要試圖化邊為點，每條邊的資訊可以存在它所指向的兒子中。
解法1：UOJ上 



  
 

    


    
    
【NOIP2015】資訊傳遞 dfs

     
 
								
								            
							
							
							

如果我去年在 考場上 會怎樣呢？



#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#inc 



  
 

    


    
    
UOJ 146 【NOIP2015】資訊傳遞

     
 
							
							
							題目

有 n個同學（編號為1到n）正在玩一個資訊傳遞的遊戲。在遊戲裡每人都有一個固定的資訊傳遞物件，其中，編號為i的同學的資訊傳遞物件是編號為Ti的同學。 
遊戲開始時，每人都只知道自己的生日。之後每一輪中，所有人會同時將自己當前所知的生日資訊告訴各自的資訊傳 



  
 

    


    
    
【NOIP2015】資訊傳遞 CODE[VS] 4511

     
 
							
							
							
  題目描述 Description 
  有個同學（編號為 1 到）正在玩一個資訊傳遞的遊戲。在遊戲裡每人都有一個固定的資訊傳遞物件，其中，編號為的同學的資訊傳遞物件是編號為的同學。遊戲開始時，每人都只知道自己的生日。之後每一輪中，所有人會同時將自己當前所知 



  
 

    


    
    
【NOIP2015】Day1T1 神奇的幻方

     
 
							
							
							神奇的幻方




Description


幻方是一種很神奇的 N*N 矩陣：它由數字 1,2,3, … … , N*N 構成，且每行、每列及兩條對角線上的數字之和都相同。 
當N為奇數時，我們可以通過以下方法構建一個幻方： 
首先將 1 寫在第一行的中間。 



  
 

    


    
    
【NOIP2015】Day1神奇的幻方

     
 
							
							
							【題目描述】 
幻方是一種很神奇的 N*N 矩陣：它由數字 1,2,3, ,N×N 構成，且每行、每列及兩條對角線上的數字之和都相同。

當N 為奇數時，我們可以通過下方法構建一個幻方：

首先將 1 寫在第一行的中間。

之後，按如下方式從小到大依次填寫每個數 



  
 

    


    
    
【NOIP2015普及組T4】推銷員-優先佇列

     
 
								
								            
						
                
測試地址：推銷員
做法：先來分析一下題目。從題目中的樣例，我們可以得到一個猜想：後面的決策一定包含前面的決策。這個結論是可以證明的，證明過程這裡就不贅述了。因此，我們只需要分階段一步步在決策中新增住戶 



  
 

    


    
    
洛谷——P2615 神奇的幻方 【Noip2015 day1t1】

     
 幻方   sin   main   100%   col   輸入   ons   hellip   names   https://www.luogu.org/problem/show?pid=2615
題目描述
幻方是一種很神奇的N*N矩陣：它由數字1,2,3,……,N*N 



  
 

    


    
    
【NOIP2015提高組】運輸計劃

     
 ace   bsp   們的   最短   targe   ostream   所有   sdi   std   https://daniu.luogu.org/problem/show?pid=2680
使完成所有運輸計劃的時間最短，也就是使時間最長的運輸計劃耗時最短。最大值最小問題考慮用二分答案，每次ch 



  
 

    


    
    
【NOIP2015提高組】子串

     
 false   syn   style   上一個   blog   表示   tps   clas   turn   https://daniu.luogu.org/problem/show?pid=2679
看到方案數問題直覺就能想到DP，考慮用f(i,j,k)表示A[1...i]取k個子串組成B[1.. 



  
 

    


    
    
【NOIP2015提高組】Day2 T2 子串

     
 stdout   前綴   並且   span   一行   方程   需要   輸出格式   pen   題目描述
有兩個僅包含小寫英文字母的字符串 A 和 B。現在要從字符串 A 中取出 k 個互不重疊的非空子串,然後把這 k 個子串按照其在字符串 A 中出現的順序依次連接起來得到一 個新的字符串,請問有 



  
 

    


    
    
JZOJ 4307. 【NOIP2015模擬11.3晚】喝喝喝

     
  
  
  
 JZOJ 4307. 【NOIP2015模擬11.3晚】喝喝喝 
 題目 
 Description 
  
 Input 
  
 Output 
  
 Sample Input 
 3 2 5 3 1 
 Sample Output 
 4 
 Data Constraint