形態學操作是基於形狀的一系列影象處理操作，基本的運算包括：腐蝕、膨脹、開、閉等。在進行其他演算法研發時，我基本只用膨脹與腐蝕操作，因此本文只介紹這兩種操作，其他的可以相似地進行。

關鍵點

1. 操作是對影象中的高亮區域進行的，比如膨脹，就是將影象中的高亮區域擴大。
2. 它們可以達到的目的
   
   • 去除噪聲
   • 分離出獨立的元素或者連線獨立的元素
   • 可以求影象梯度或者影象中的小洞

測試用圖

為了更加清晰地顯示出操作前後的差距，採用如下圖所示的二值圖

一定要注意，形態學操作不光可以用在二值圖，也可以用在灰度圖，甚至可以用在彩色圖。

基本原理

1. 膨脹
   膨脹就是利用一個核（叫做結構元素）與影象進行卷積。隨著核的移動，每次都取核覆蓋區域的最大畫素值，因此最終完成的效果是將高亮區域擴大。
2. 腐蝕
   同樣地，腐蝕也是卷積操作。隨著核的移動，每次都取核覆蓋區域的最小畫素值，因此最終完成的效果是將高亮區域縮小。

程式碼示例

以下程式碼是OpenCV文件中給出的一段程式碼，比較能說明問題，我加了一些註釋

#include "opencv2/imgproc/imgproc.hpp"
#include "opencv2/highgui/highgui.hpp"
#include "highgui.h"
#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>

using namespace cv;

/// 全域性變數
Mat src, erosion_dst, dilation_dst;

int
 
 erosion_elem = 0;
int erosion_size = 0;
int dilation_elem = 0;
int dilation_size = 0;
int const max_elem = 2;
int const max_kernel_size = 21;

/** Function Headers */
void Erosion( int, void* );//腐蝕操作
void Dilation( int, void* );//膨脹操作

/** @function main */
int main()
{
  /// Load an image
  src = imread("coins.png"
 
);

  if( !src.data )
  { 
      return -1; 
  }

  /// Create windows
  namedWindow( "Erosion Demo", CV_WINDOW_AUTOSIZE );
  namedWindow( "Dilation Demo", CV_WINDOW_AUTOSIZE );

//Element:\n 0: Rect \n 1: Cross \n 2: Ellipse

  /// 腐蝕操作滾動條
  createTrackbar( "Element:", "Erosion Demo",&erosion_elem, max_elem,Erosion );
  createTrackbar( "Kernel", "Erosion Demo",&erosion_size, max_kernel_size,Erosion );

  /// 膨脹操作滾動條
  createTrackbar( "Element:", "Dilation Demo",&dilation_elem, max_elem,Dilation );
  createTrackbar( "Kernel", "Dilation Demo",&dilation_size, max_kernel_size,Dilation );

  // 開始
  Erosion( 0, 0 );
  Dilation( 0, 0 );

  waitKey(0);
  return 0;
}

/**  @function Erosion  */
void Erosion( int, void* )
{
  int erosion_type;

  if( erosion_elem == 0 ) 
  {  
      erosion_type = MORPH_RECT;  //矩形結構元素
  }
  else if( erosion_elem == 1 ) 
  { 
      erosion_type = MORPH_CROSS;  //十字結構元素
  }
  else if( erosion_elem == 2) 
  {
      erosion_type = MORPH_ELLIPSE;//橢圓結構元素
  }

//生成核（結構元素）
  Mat element = getStructuringElement( erosion_type,Size( 2*erosion_size + 1, 2*erosion_size+1 ),
                                       Point( erosion_size, erosion_size ) );

  //腐蝕操作
  erode( src, erosion_dst, element );
  imshow( "Erosion Demo", erosion_dst );
}

/** @function Dilation */
void Dilation( int, void* )
{
  int dilation_type;

  if( dilation_elem == 0 ) 
  { 
      dilation_type = MORPH_RECT; //矩形結構元素
  }
  else if( dilation_elem == 1 ) .
  { 
      dilation_type = MORPH_CROSS; //十字結構元素
  }
  else if( dilation_elem == 2)
  { 
      dilation_type = MORPH_ELLIPSE; //橢圓結構元素
  }

//生成核（結構元素）
  Mat element = getStructuringElement( dilation_type,Size(2*dilation_size + 1, 2*dilation_size+1 ),
                                       Point( dilation_size, dilation_size ) );
  //腐蝕操作
  dilate( src, dilation_dst, element );
  imshow( "Dilation Demo", dilation_dst );
}

結果

1. 採用7*7矩形結構元素
   
   左圖是腐蝕、右圖為膨脹。可以看出，腐蝕縮小了白色（高亮）區域，而膨脹擴大了白色區域。
2. 採用十字結構元素，大小為7，結果如下
   
   左圖是腐蝕、右圖為膨脹。可以看出，腐蝕縮小了白色（高亮）區域，而膨脹擴大了白色區域。
3. 採用橢圓結構元素，大小為15，結果如下
   

可以看出，當白色區域為圓形時，採用橢圓形的結構元素生成的結果較為規則，圓形結構保持較為完整。