leetcode441. 排列硬幣
阿新 • • 發佈:2019-01-05
https://leetcode-cn.com/problems/arranging-coins/
你總共有 n 枚硬幣,你需要將它們擺成一個階梯形狀,第 k 行就必須正好有 k 枚硬幣。
給定一個數字 n,找出可形成完整階梯行的總行數。
n 是一個非負整數,並且在32位有符號整型的範圍內。
示例 1:
n = 5
硬幣可排列成以下幾行:
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因為第三行不完整,所以返回2.
示例 2:
n = 8
硬幣可排列成以下幾行:
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因為第四行不完整,所以返回3.
暴力法不可取:
class Solution: def arrangeCoins(self, n): """ :type n: int :rtype: int """ if n <= 1: return n res, total = 0, 0 for i in range(1,n+1): total += i if n - total < 0: return res res += 1
用數學方法,x(1+x)/2 <= n,求解可得x<=(-1+sqrt(8*n+1))//2:
import math
class Solution:
def arrangeCoins(self, n):
"""
:type n: int
:rtype: int
"""
return int((-1+math.sqrt(8*n+1))//2)
二分:
class Solution: def arrangeCoins(self, n): """ :type n: int :rtype: int """ if n <= 1: return n left, right = 0, n while left <= right: mid = (left+right)//2 if mid*(mid+1)/2 <= n: left = mid+1 else: right = mid-1 return left-1