輪廓狀壓組合優化

阿新 • • 發佈：2019-01-05

例題：【九省聯考2018】一木雙棋

題目描述

大意是指一個10*10的棋盤，每個點有兩個點權，每次可以選一個點落下棋子，每一行的棋子在每一時刻必須連續並且小於上一行棋子數.加入該棋子後，若為第奇數次選擇，則ans加上第一個點權，若為偶數次，則減去第二個點權，偶數與奇數互相博弈，問最終ans為多少.

想法

不難想到輪廓線DP加上博弈深搜就可以 $2^{20 - 1}$

− 1 $2^{20-1}$ 解決問題，但不難發現，許多重複的狀態從來沒有出現過，實際情況數為

C_{20}^{10}

$C^{10}_{20}$ ,則可以考慮組合優化來優化掉不必要的時間和空間.

First

先來感性理解一波，證明一個定理

(_{m + 1}^{n + 1}) = \sum_{m <= i <= n} (_{m}^{i})

$(^{n\ +1}_{m+1})=\sum_{m<=i<=n}(^i_m)$

作者很懶，明天再更

輪廓狀壓組合優化

例題：【九省聯考2018】一木雙棋題目描述大意是指一個10*10的棋盤，每個點有兩個點權，每次可以選一個點落下棋子，每一行的棋子在每一時刻必須連續並且小於上一行棋子數.加入該棋子後，若為第奇數次選擇，則ans加上第一個點權，若為偶數次，則減去第二個點權，偶數與奇數互相博弈，問

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免費關註最長上升子序列 2.3 bzoj1264 一個數 long 個數字等於原文鏈接 http://www.cnblogs.com/liu-runda/p/6193690.html 預備知識　　　　DP（Dynamic Programming)

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