文章目錄

• D Harry Potter and The Vector Spell
• 分析：
• 證明

D Harry Potter and The Vector Spell

分析：

並查集合並，在同一並查集的所有點都可以兩兩組合形成一個列，所以如果兩個點在同一個並查集裡，不會產生新的秩，否則秩加1

證明

遞推證明 當n= 2的時候，共有三個不同的點，顯然成立
假設當k的時候成立， 加入新的（a,b)，其中a並查集中，b不在並查集中
已知：k個點與a 點 的列都可以組合出來
那麼a,b 這個列加入並查集，那麼也就可以組合出來這k個點和b的列
原命題成立

const int maxn = 1e5+10;
int  col[maxn][3];
int F[maxn];
int Find(int x){

	return x == F[x]?x:F[x] = Find(F[x]);
}
int main(void)
{
    
   int M,N;
   scanf("%d%d",&M,&N);
   for(int i = 1;i <= M; ++i){
   	int k;
   	scanf("%d",&k);
   	int u;
   	while(k--){
   		scanf("%d",&
 
u);
   		col[u][++col[u][0]] = i;
   	}
   }
   for(int i = 1;i <= M; ++i){
   	 F[i] = i;
   }
   int ans = 0;
   for(int i = 1;i <= N; ++i){
   	  if(col[i][0] == 0) continue;
   	  int xx = Find(col[i][1]);
   	  int yy = Find(col[i][2]);
   	  if(xx == yy) continue;
   	  ans ++;
   	  F[xx] =
 
 yy;
   }
   cout<<ans<<endl;

 
   return 0;
}