題意

給出一個n，一個k，求k的最大次方ans，能被n!整除

思路來源

http://www.cnblogs.com/toyking/p/3893157.html

題解

先預處理1e7以內的素數，O(nlognlogn)

每個k，對素數表裡跑一遍，

這樣素數列舉的時候，O(T·cnt)，就不是O(T·sqrt(k))了

剩下的操作，和今晚的上個題相同（見上篇UVA-10780），

就是資料量大了點。

心得

這題WA了五發，心態爆炸……

①int i*i可能爆int，埃氏篩法改了一發

②ans可能大於1e18，令n=1e18,k=2即可，但這種情況也不會超過2e18

因此將ans至少初始化為2e18，只有k=1的情況是inf

③unsigned long long，後來證明沒必要，不會爆1e19

④迴圈i*=t的時候可能爆ll，所以改成從n向下除

⑤開始把n和k的順序搞反了

⑥prime陣列只開了1e5，後來擴容開到1e6，後來證明沒必要

⑦map整數列舉的時候，prime[i]＞n了直接break跳出，能將時間從4960ms縮到1760ms

程式碼風格還是太辣雞，各種出小錯。

程式碼

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <map>
const int maxn=1e7+10;
const int maxm=1e5+10;
using namespace std;
typedef long long ll;
bool notprime[maxn];
ll cnt,prime[maxm];
int t;
void init()
{
	for(ll i=2;i<maxn;++i)
	{
		if(notprime[i])continue;
		prime[cnt++]=i;
		for(ll j=i*i;j<maxn;j+=i)//i*i可能爆int 
		notprime[j]=1;
	}
}
map<ll,ll>q;
map<ll,ll>fac(ll n)
{
	map<ll,ll>res;
	for(int i=0;i<cnt;++i)
	{
		if(prime[i]>n)break;
	    while(n%prime[i]==0)
		{
			++res[prime[i]];
			n/=prime[i];
		}
	}
	if(n!=1)res[n]=1;
	return res;
}
int main()
{
	init();
	scanf("%d",&t);
	for(int k=1;k<=t;++k)
	{
		ll n,m,cnt=0;
		ll ans=2e18;
		q.clear();
		scanf("%lld%lld",&n,&m);
		printf("Case %d: ",k);
		if(m==1)
		{
			puts("inf");
			continue;
		}
		q=fac(m);
		for(map<ll,ll>::iterator it=q.begin();it!=q.end();++it)
		{
			ll t=it->first,num=it->second,tmp=0;
			ll nn=n;
			while(nn>0)
			{
				tmp+=nn/t;
				nn/=t;
			}
			tmp/=num;
			ans=min(ans,tmp);
		}
	    printf("%lld\n",ans);//0也輸出0 
	}
	return 0;
}