一、問題描述

當我們在處理影象識別或者影象分類或者其他機器學習任務的時候，我們總是迷茫於做出哪些改進能夠提升模型的效能（識別率、分類準確率）。。。或者說我們在漫長而苦惱的調參過程中到底調的是哪些引數。。。所以，我花了一部分時間在公開資料集 CIFAR-10 [1] 上進行探索，來總結出一套方法能夠快速高效並且有目的性地進行網路訓練和引數調整。

CIFAR-10 資料集有 60000 張圖片，每張圖片均為解析度為 32*32 的彩色圖片（分為 RGB3 個通道）。CIFAR-10 的分類任務是將每張圖片分成青蛙、卡車、飛機等 10 個類別中的一個類別。本文主要使用基於卷積神經網路的方法（CNN）來設計模型，完成分類任務。

首先，為了能夠在訓練網路的同時能夠檢測網路的效能，我對資料集進行了訓練集 / 驗證集 / 測試集的劃分。訓練集主要使用者進行模型訓練，驗證集主要進行引數調整，測試集主要進行模型效能的評估。因此，我將 60000 個樣本的資料集分成了，45000 個樣本作為訓練集，5000 個樣本作為驗證集，10000 個樣本作為測試集。接下來，我們一步步來分析，如果進行模型設計和改進。

二、搭建最簡單版本的 CNN

對於任何的機器學習問題，我們一上來肯定是採用最簡單的模型，一方面能夠快速地 run 一個模型，以瞭解這個任務的難度，另一方面能夠有一個 baseline 版本的模型，利於進行對比實驗。所以，我按照以往經驗和網友的推薦，設計了以下的模型。

模型的輸入資料是網路的輸入是一個 4 維 tensor，尺寸為 (128, 32, 32, 3)，分別表示一批圖片的個數 128、圖片的寬的畫素點個數 32、高的畫素點個數 32 和通道個數 3。首先使用多個卷積神經網路層進行影象的特徵提取，卷積神經網路層的計算過程如下步驟：

1. 卷積層 1：卷積核大小 3*3，卷積核移動步長 1，卷積核個數 64，池化大小 2*2，池化步長 2，池化型別為最大池化，啟用函式 ReLU。

2. 卷積層 2：卷積核大小 3*3，卷積核移動步長 1，卷積核個數 128，池化大小 2*2，池化步長 2，池化型別為最大池化，啟用函式 ReLU。

3. 卷積層 3：卷積核大小 3*3，卷積核移動步長 1，卷積核個數 256，池化大小 2*2，池化步長 2，池化型別為最大池化，啟用函式 ReLU。

4. 全連線層：隱藏層單元數 1024，啟用函式 ReLU。

5. 分類層：隱藏層單元數 10，啟用函式 softmax。

引數初始化，所有權重矩陣使用 random_normal(0.0, 0.001)，所有偏置向量使用 constant(0.0)。使用 cross entropy 作為目標函式，使用 Adam 梯度下降法進行引數更新，學習率設為固定值 0.001。

該網路是一個有三層卷積層的神經網路，能夠快速地完成影象地特徵提取。全連線層用於將影象特徵整合成分類特徵，分類層用於分類。cross entropy 也是最常用的目標函式之一，分類任務使用 cross entropy 作為目標函式非常適合。Adam 梯度下降法也是現在非常流行的梯度下降法的改進方法之一，學習率過大會導致模型難以找到較優解，設定過小則會降低模型訓練效率，因此選擇適中的 0.001。這樣，我們最基礎版本的 CNN 模型就已經搭建好了，接下來進行訓練和測試以觀察結果。

訓練 5000 輪，觀察到 loss 變化曲線、訓練集準確率變化曲線和驗證集準確率變化曲線如下圖。測試集準確率為 69.36%。

結果分析：首先我們觀察訓練 loss（目標函式值）變化，剛開始 loss 從 200 不斷減小到接近 0，但是在 100 輪左右開始出現震盪，並且隨著訓練幅度越來越大，說明模型不穩定。然後觀察訓練集和驗證集的準確率，發現訓練集準確率接近於 1，驗證集準確率穩定在 70% 左右，說明模型的泛化能力不強並且出現了過擬合情況。最後評估測試集，發現準確率為 69.36%，也沒有達到很滿意的程度，說明我們對模型需要進行很大的改進，接下來進行漫長的調參之旅吧！

三、資料增強有很大的作用

使用資料增強技術（data augmentation），主要是在訓練資料上增加微小的擾動或者變化，一方面可以增加訓練資料，從而提升模型的泛化能力，另一方面可以增加噪聲資料，從而增強模型的魯棒性。主要的資料增強方法有：翻轉變換 flip、隨機修剪（random crop）、色彩抖動（color jittering）、平移變換（shift）、尺度變換（scale）、對比度變換（contrast）、噪聲擾動（noise）、旋轉變換 / 反射變換 （rotation/reflection）等，可以參考 Keras 的官方文件 [2] 。獲取一個 batch 的訓練資料，進行資料增強步驟之後再送入網路進行訓練。

我主要做的資料增強操作有如下方面：

1. 影象切割：生成比影象尺寸小一些的矩形框，對影象進行隨機的切割，最終以矩形框內的影象作為訓練資料。

2. 影象翻轉：對影象進行左右翻轉。

3. 影象白化：對影象進行白化操作，即將影象本身歸一化成 Gaussian(0,1) 分佈。

為了進行對比實驗，觀測不同資料增強方法的效能，實驗 1 只進行影象切割，實驗 2 只進行影象翻轉，實驗 3 只進行影象白化，實驗 4 同時進行這三種資料增強方法，同樣訓練 5000 輪，觀察到 loss 變化曲線、訓練集準確率變化曲線和驗證集準確率變化曲線對比如下圖。

結果分析：我們觀察訓練曲線和驗證曲線，很明顯地發現影象白化的效果好，其次是影象切割，再次是影象翻轉，而如果同時使用這三種資料增強技術，不僅能使訓練過程的 loss 更穩定，而且能使驗證集的準確率提升至 82% 左右，提升效果十分明顯。而對於測試集，準確率也提升至 80.42%。說明影象增強確實通過增加訓練集資料量達到了提升模型泛化能力以及魯棒性的效果，從準確率上看也帶來了將近 10% 左右的提升，因此，資料增強確實有很大的作用。但是對於 80% 左右的識別準確率我們還是不夠滿意，接下來繼續調參。

四、從模型入手，使用一些改進方法

接下來的步驟是從模型角度進行一些改進，這方面的改進是誕生論文的重要區域，由於某一個特定問題對某一個模型的改進千變萬化，沒有辦法全部去嘗試，因此一般會實驗一些 general 的方法，比如批正則化（batch normalization）、權重衰減（weight decay）。我這裡實驗了 4 種改進方法，接下來依次介紹。

1. 權重衰減（weight decay）：對於目標函式加入正則化項，限制權重引數的個數，這是一種防止過擬合的方法，這個方法其實就是機器學習中的 l2 正則化方法，只不過在神經網路中舊瓶裝新酒改名為 weight decay [3]。

2. dropout：在每次訓練的時候，讓某些的特徵檢測器停過工作，即讓神經元以一定的概率不被啟用，這樣可以防止過擬合，提高泛化能力 [4]。

3. 批正則化（batch normalization）：batch normalization 對神經網路的每一層的輸入資料都進行正則化處理，這樣有利於讓資料的分佈更加均勻，不會出現所有資料都會導致神經元的啟用，或者所有資料都不會導致神經元的啟用，這是一種資料標準化方法，能夠提升模型的擬合能力 [5]。

4. LRN：LRN 層模仿生物神經系統的側抑制機制，對區域性神經元的活動建立競爭機制，使得響應比較大的值相對更大，提高模型泛化能力。

為了進行對比實驗，實驗 1 只使用權重衰減，實驗 2 使用權重衰減 + dropout，實驗 3 使用權重衰減 + dropout + 批正則化，實驗 4 使用權重衰減 + dropout + 批正則化 + LRN，同樣都訓練 5000 輪，觀察到 loss 變化曲線、訓練集準確率變化曲線和驗證集準確率變化曲線對比如下圖。

結果分析：我們觀察訓練曲線和驗證曲線，隨著每一個模型提升的方法，都會使訓練集誤差和驗證集準確率有所提升，其中，批正則化技術和 dropout 技術帶來的提升非常明顯，而如果同時使用這些模型提升技術，會使驗證集的準確率從 82% 左右提升至 88% 左右，提升效果十分明顯。而對於測試集，準確率也提升至 85.72%。我們再注意看左圖，使用 batch normalization 之後，loss 曲線不再像之前會出現先下降後上升的情況，而是一直下降，這說明 batch normalization 技術可以加強模型訓練的穩定性，並且能夠很大程度地提升模型泛化能力。所以，如果能提出一種模型改進技術並且從原理上解釋同時也使其適用於各種模型，那麼就是非常好的創新點，也是我想挑戰的方向。現在測試集準確率提升至 85% 左右，接下來我們從其他的角度進行調參。

五、變化的學習率，進一步提升模型效能

在很多關於神經網路的論文中，都採用了變化學習率的技術來提升模型效能，大致的想法是這樣的：

1. 首先使用較大的學習率進行訓練，觀察目標函式值和驗證集準確率的收斂曲線。

2. 如果目標函式值下降速度和驗證集準確率上升速度出現減緩時，減小學習率。

3. 迴圈步驟 2，直到減小學習率也不會影響目標函式下降或驗證集準確率上升為止。

為了進行對比實驗，實驗 1 只使用 0.01 的學習率訓練，實驗 2 前 10000 個 batch 使用 0.01 的學習率，10000 個 batch 之後學習率降到 0.001，實驗 3 前 10000 個 batch 使用 0.01 的學習率，10000~20000 個 batch 使用 0.001 的學習率，20000 個 batch 之後學習率降到 0.0005。同樣都訓練 5000 輪，觀察到 loss 變化曲線、訓練集準確率變化曲線和驗證集準確率變化曲線對比如下圖。

結果分析：我們觀察到，當 10000 個 batch 時，學習率從 0.01 降到 0.001 時，目標函式值有明顯的下降，驗證集準確率有明顯的提升，而當 20000 個 batch 時，學習率從 0.001 降到 0.0005 時，目標函式值沒有明顯的下降，但是驗證集準確率有一定的提升，而對於測試集，準確率也提升至 86.24%。這說明，學習率的變化確實能夠提升模型的擬合能力，從而提升準確率。學習率在什麼時候進行衰減、率減多少也需要進行多次嘗試。一般在模型基本成型之後，使用這種變化的學習率的方法，以獲取一定的改進，精益求精。

六、加深網路層數，會發生什麼事情？

現在深度學習大熱，所以，在計算資源足夠的情況下，想要獲得模型效能的提升，大家最常見打的想法就是增加網路的深度，讓深度神經網路來解決問題，但是簡單的網路堆疊不一定就能達到很好地效果，抱著深度學習的想法，我按照 plain-cnn 模型 [6]，我做了接下來的實驗。

1. 卷積層 1：卷積核大小 3*3，卷積核移動步長 1，卷積核個數 16，啟用函式 ReLU，使用 batch_normal 和 weight_decay，接下來的 n 層，卷積核大小 3*3，卷積核移動步長 1，卷積核個數 16，啟用函式 ReLU，使用 batch_normal 和 weight_decay。

2. 卷積層 2：卷積核大小 3*3，卷積核移動步長 2，卷積核個數 32，啟用函式 ReLU，使用 batch_normal 和 weight_decay，接下來的 n 層，卷積核大小 3*3，卷積核移動步長 1，卷積核個數 32，啟用函式 ReLU，使用 batch_normal 和 weight_decay。

3. 卷積層 3：卷積核大小 3*3，卷積核移動步長 2，卷積核個數 64，啟用函式 ReLU，使用 batch_normal 和 weight_decay，接下來的 n 層，卷積核大小 3*3，卷積核移動步長 1，卷積核個數 64，啟用函式 ReLU，使用 batch_normal 和 weight_decay。

4. 池化層：使用全域性池化，對 64 個隱藏單元分別進行全域性池化。

5. 全連線層：隱藏層單元數 10，啟用函式 softmax，使用 batch_normal 和 weight_decay。

為了進行對比實驗，進行 4 組實驗，每組的網路層數分別設定 8，14，20 和 32。同樣都訓練 5000 輪，觀察到 loss 變化曲線、訓練集準確率變化曲線和驗證集準確率變化曲線對比如下圖。

結果分析：我們驚訝的發現，加深了網路層數之後，效能反而下降了，達不到原來的驗證集準確率，網路層數從 8 層增加到 14 層，準確率有所上升，但從 14 層增加到 20 層再增加到 32 層，準確率不升反降，這說明如果網路層數過大，由於梯度衰減的原因，導致網路效能下降，因此，需要使用其他方法解決梯度衰減問題，使得深度神經網路能夠正常 work。

七、終極武器，殘差網路

2015 年，Microsoft 用殘差網路 [7] 拿下了當年的 ImageNet，這個殘差網路就很好地解決了梯度衰減的問題，使得深度神經網路能夠正常 work。由於網路層數加深，誤差反傳的過程中會使梯度不斷地衰減，而通過跨層的直連邊，可以使誤差在反傳的過程中減少衰減，使得深層次的網路可以成功訓練，具體的過程可以參見其論文 [7]。

通過設定對比實驗，觀察殘差網路的效能，進行 4 組實驗，每組的網路層數分別設定 20，32，44 和 56。觀察到 loss 變化曲線和驗證集準確率變化曲線對比如下圖。

結果分析：我們觀察到，網路從 20 層增加到 56 層，訓練 loss 在穩步降低，驗證集準確率在穩步提升，並且當網路層數是 56 層時能夠在驗證集上達到 91.55% 的準確率。這說明，使用了殘差網路的技術，可以解決梯度衰減問題，發揮深層網路的特徵提取能力，使模型獲得很強的擬合能力和泛化能力。當我們訓練深度網路的時候，殘差網路很有可能作為終極武器發揮至關重要的作用。

八、總結

對於 CIFAR-10 影象分類問題，我們從最簡單的卷積神經網路開始，分類準確率只能達到 70% 左右，通過不斷地增加提升模型效能的方法，最終將分類準確裡提升到了 90% 左右，這 20% 的準確率的提升來自於對資料的改進、對模型的改進、對訓練過程的改進等，具體每一項提升如下表所示。

• 改進方法                           獲得準確率                          提升

• 基本神經網路                    69.36%                                -

• + 資料增強                         80.42%                                11.06%

• + 模型改進                         85.72%                                16.36%

• + 變化學習率                     86.24%                                 16.88%

• + 深度殘差網路                  91.55%                                 22.19%

其中，資料增強技術使用翻轉影象、切割影象、白化影象等方法增加資料量，增加模型的擬合能力。模型改進技術包括 batch normalization、weight decay、dropout 等防止過擬合，增加模型的泛化能力。變化學習率通過在訓練過程中遞減學習率，使得模型能夠更好的收斂，增加模型的擬合能力。加深網路層數和殘差網路技術通過加深模型層數和解決梯度衰減問題，增加模型的擬合能力。這些改進方法的一步步堆疊，一步步遞進，使得網路的擬合能力和泛化能力越來越強，最終獲得更高的分類準確率。

本文介紹的調參歷程，希望能幫助到大家，聽說過這麼一句話，“讀研期間學習人工智慧，什麼都不用學，學好調參就行了”，而 “調參” 二字卻包含著無數的知識，希望大家能多分享神經網路相關的乾貨。