n 皇后問題研究的是如何將 n 個皇后放置在 n×n 的棋盤上，並且使皇后彼此之間不能相互攻擊。

求解：給定一個整數 n，返回 n 皇后不同的解決方案的數量。

前面我寫過 n皇后問題演算法，連結如下：

n皇后問題II 的演算法思想和n皇后問題是類似的，但是相對更加簡單，不需要使用複雜的資料結構。可以先閱讀我的其中一篇文章，然後去獨立做另一個，不會做的話在看另一篇找思路，鞏固演算法思想。

示例如下：

輸入: 4
輸出: 2
解釋: 4 皇后問題存在如下兩個不同的解法。
[
 [".Q..",  // 解法 1
  "...Q",
  "Q...",
  "..Q."],

 ["..Q."
 
,  // 解法 2
  "Q...",
  "...Q",
  ".Q.."]
]

具體演算法如下：

class Solution {

    private int res;
    private boolean[] col;
    private boolean[] dia1;
    private boolean[] dia2;

    public int totalNQueens(int n) {
        if(n < 1)
            return 1;

        col = new boolean[n];
        dia1 = new
 
 boolean[2*n-1];
        dia2 = new boolean[2*n-1];

        putQueue(n, 0);
        return res;
    }

    // n 皇后問題中，尋找第index行皇后所在位置
    private void putQueue(int n, int index){

        if(index == n){
            res ++;
            return ;     
        }

        for(int i=0; i<n; i++)
            if
 
( !col[i] && !dia1[i+index] && !dia2[i-index+n-1]){
                col[i] = true;
                dia1[i+index] = true;
                dia2[i-index+n-1] = true;
                putQueue(n, index+1);
                col[i] = false;
                dia1[i+index] = false;
                dia2[i-index+n-1] = false;
            }     
        return ;
    }
}