這道題是01揹包的經典例題

核心儲存狀態的陣列f[],f[i]表示容量為i時的最優解
兩重迴圈，第一層列舉物品，第二層列舉所有容量，而狀態轉移方程的核心就是選不選擇這種物品兩種情況，f[i]就相當於不選，保持原來的狀態；f[i-a[i]]+a[i]相當於選，就是把當前容量v-當前物品體積a[i]時的最優解加上當前物品體積a[i]

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#define MAXN 31
#define MAXV 20001
using namespace std;

int
 
 v,n,a[MAXN],f[MAXV];

int main()
{
    cin>>v>>n;
    for (int i=1;i<=n;i++){
        cin>>a[i];
    }

    for (int i=1;i<=n;i++){
        for (int j=v;j>=a[i];j--){  //因為容量必須大於當前要放入的物品，所以直接到a[i]，可以省時間 
            f[j]=max(f[j],f[j-a[i]]+a[i]); //選與不選兩種情況 
        }
    }

    cout
 
<<v-f[v]<<endl;//千萬不要直接輸出f[v]，慘痛經歷 
}