P問題，非P類問題，NP問題，NPC問題

• P問題：如果一個問題可以找到一個能在多項式的時間（n在底數上面）裡解決的演算法，那麼這個問題就是P問題。

• NP問題：可以在多項式時間裡驗證一個解的問題。NP問題的另一個定義是，可以在多項式時間裡猜出一個解的問題。

• NPC問題（NP-完全問題）：

  存在這樣一個NP問題，所有的NP問題都可以規約化為它，換句話說，只要解決了這個問題，那麼所有的NP問題就都可以得到解決了。
  1. 他是一個NP問題
  2. 所有的NP問題都可以規約化得到它。

• NP難問題，只滿足NPC的第二個特徵，而不滿足第一個特徵.

P問題是一個NP問題，但是一個NP問題不一定是一個P問題。因為有NPC問題的存在，是的人們確信P問題 和NP問題不是相等的

規約：一個問題A可以規約為問題B的含義是，可以用問題B的解法解決問題A。問題B的時間複雜度高於問題A的時間複雜度。

我們所說的可約化問題指的是在多項時間內，找到一個變化法則，對於人一個程式A的輸入，都都能按照程式B的輸入，使兩個程式的輸出相同，那麼我們說問題A可以約化為問題B。

總之，P屬於NP，NP屬於NPC。

• NPC問題的例子有：
  • 邏輯電路問題：給定一個邏輯電路，問是否存在一種輸入使輸出為True.
  • 哈密頓迴路問題：
  • 旅行商問題