一、簡介

所謂的Top K問題其實就是找陣列中最大的前k個值。為此，只要我們能夠找到陣列中的第k大值，那麼Top K問題就會迎刃而解。在此宣告一下，本文寫的方法肯定不是最好的。不過最近看了幾個題，其核心都是找第k大的值。這裡，我只是總結下而已。

二、基本思想

1、快速排序一次；

2、利用快速排序一次的函式進行遞迴搜尋；

三、程式碼

 /*
      * p[]為待查詢陣列，L,R分別為陣列下標，k表示第k大數
      * */
       public int findKth(int[] p,int L,int R,int k){
            if
 
(L > R || k < 1)//檢查輸入引數是否合法
                return -1;
            if(L == R)//如果L等於R說明已找到，直接返回
                return p[R];
            int temp = quickSort(p,L,R);//進行一次快排，返回下標
            if(k+L == temp+1)//如果k+L等於返回的下標加１（L不一定從０開始）
                return p[temp];//則直接返回
            if(k+L < temp+1
 
)//如果k+L小於返回的下標加１
                return findKth(p,L,temp-1,k);//在temp的左邊查詢第k大數
            else//否則，在temp的右邊部分查詢第k-(temp-L+1)大數。這裡，右邊的第
                //k-(temp-L+1)大數就是整個陣列的第k大數
                return findKth(p,temp+1,R,k-(temp-L+1));                   
        }   
       /*
        * 一次快速排序
        ＊以p[L]為比較物件，比p[L]大或等於的在其左邊，否則在其右邊
        */
 

        public int quickSort(int[] p ,int L,int R){
            if(L >= R)
                return -1;
            int i = L;
            int j = R;
            int temp = p[L];           
            while(i < j){
                while(i < j && p[j] < temp) j--;
                if(i < j){
                    p[i] = p[j];
                    i++;
                }
                while(i < j && p[i] > temp) i++;
                if(i < j){
                    p[j] = p[i];
                    j--;
                }           
            }     
            p[i] = temp;
            //去掉以下兩句註釋，再將return註釋掉，並且將返回值改為void，
            //就是一個完整的快速排序
            //quickSort(p ,L,i-1);
            //quickSort(p ,i+1,R);
            return i;
        }

三、相關習題

1、陣列中有一個數字出現的次數超過陣列長度的一半，請找出這個數字。例如輸入一個長度為9的陣列{1,2,3,2,2,2,5,4,2}。由於數字2在陣列中出現了5次，超過陣列長度的一半，因此輸出2。如果不存在則輸出0。

2、春節期間小明使用微信收到很多個紅包，非常開心。在檢視領取紅包記錄時發現，某個紅包金額出現的次數超過了紅包總數的一半。請幫小明找到該紅包金額。寫出具體演算法思路和程式碼實現，要求演算法儘可能高效。

給定一個紅包的金額陣列gifts及它的大小n，請返回所求紅包的金額。

測試樣例：

[1,2,3,2,2],5

返回：2

經過分析不難看出，如果解決了Top K問題，上述兩題就很容易解決了。

以上兩題來自網際網路

參考

其實，參考連結中的兩個寫的比我的好很多，呵呵呵