1566: [NOI2009]管道取珠

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Description

Input

第一行包含兩個整數n, m，分別表示上下兩個管道中球的數目。 第二行為一個AB字串，長度為n，表示上管道中從左到右球的型別。其中A表示淺色球，B表示深色球。 第三行為一個AB字串，長度為m，表示下管道中的情形。
Output

僅包含一行，即為 Sigma(Ai^2) i從1到k 除以1024523的餘數。
Sample Input

2 1

AB

B

Sample Output

5

HINT

樣例即為文中(圖3)。共有兩種不同的輸出序列形式，序列BAB有1種產生方式，而序列BBA有2種產生方式，因此答案為5。
【大致資料規模】

約30%的資料滿足 n, m ≤ 12； 
約100%的資料滿足n, m ≤ 500。

題目中給的平方是有用的。
對於其中的一個$ai$來說，相當於每一個都要跟其他的算一遍，這樣就得到了平方。
這也就相當於操作兩次，所得到的顏色序列一樣的方案數。這個東西就可以直接$dp$了。
設 f[i][j]

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
#define Mod 1024523
const
 
 int N=510;
int n,m,f[2][N][N],a[N],b[N];
inline void add(int &x,int y){
    x+=y;
    if(x>Mod) x-=Mod;
}
int main(){
    int i,j,k,now=0;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(i=1;i<=n;++i){
        char ch=getchar();
        while(ch!='A'&&ch!='B') ch=getchar();
        a[i]=ch-'A'+1;
    }
    for(i=1;i<=m;++i){
        char ch=getchar();
        while(ch!='A'&&ch!='B') ch=getchar();
        b[i]=ch-'A'+1;
    }
    f[now][0][0]=1;
    for(i=0;i<=n;++i){
        for(j=0;j<=m;++j)
            for(k=0;k<=n;++k)
                f[now^1][j][k]=0;
        for(j=0;j<=m;++j)
            for(k=0;k<=n;++k){
                if(a[i+1]==a[k+1]) add(f[now^1][j][k+1],f[now][j][k]);
                if(a[i+1]==b[i+j+1-k]) add(f[now^1][j][k],f[now][j][k]);
                if(b[j+1]==a[k+1]) add(f[now][j+1][k+1],f[now][j][k]);
                if(b[j+1]==b[i+j+1-k]) add(f[now][j+1][k],f[now][j][k]);
            }
        now^=1;
    }
    printf("%d\n",f[now][m][n]);
}