題意：給定兩列球，可以從任意一列球的末尾彈出一個球，最後會得到一個序列，設第i種序列可以被a[i]種操作產生，那麽會產生a[i]^2的貢獻，求貢獻和、

Solution：

首先我們觀察a[i]^2的含義，發現它是有a[i]種序列兩兩之間產生1的貢獻。

於是我們就有了一個dp的思路，dp[i][j][k][l]表示一種序列為在第一列有i個，另一列有j個，另一種序列在第一列有k個，在第二列有l個。他們產生一樣的輸出序列的方案數。

轉移就枚舉一下一個彈什麽。

因為i+j=k+l所以我們可以去掉一維，第一位數組也可以滾動，空間復雜度n^2,時間復雜度n^3.

Code

#include<iostream>
#include
 
<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define N 503
using namespace std;
const int mod=1024523;
int dp[N][N][N],n,m,now;
char s1[N],s2[N];
inline void mode(int &x){
    while(x>=mod)x-=mod;
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    scanf("%s%s",s1+1,s2+1);
    reverse(s1
 
+1,s1+n+1);reverse(s2+1,s2+m+1);
    dp[0][0][0]=1;now=0;
    for(int i=0;i<=n;++i,now^=1){
      memset(dp[now^1],0,sizeof(dp[now^1]));
      for(int j=0;j<=m;++j)
        for(int k=0;k<=n;++k)if(dp[now][j][k]){
         int l=i+j-k,num=dp[now][j][k];
         if(l<0||l>m)continue;
         if
 
(s1[i+1]==s1[k+1])mode(dp[now^1][j][k+1]+=num);
         if(s1[i+1]==s2[l+1])mode(dp[now^1][j][k]+=num);
         if(s2[j+1]==s1[k+1])mode(dp[now][j+1][k+1]+=num);
         if(s2[j+1]==s2[l+1])mode(dp[now][j+1][k]+=num);
     }
     }
    cout<<dp[now][m][n];
    return 0;
}

NOI2009管道取珠（dp）