Each element in the array represents your maximum jump length at that position. Your goal is to reach the last index in the minimum number of jumps.

For example: Given array A = [2,3,1,1,4]

The minimum number of jumps to reach the last index is 2

思路：

一、首先想到動態規劃。陣列H[ ]， H[i]表示index從0到i的最少跳數。若H[i] = m，那麼試圖去更新i之後的m個位置的最少跳數。

可是，需要空間複雜度O(N)。

二、貪心演算法。貪心就要每次都試圖走的更遠，意思並不是走到這一次所能走範圍的最遠，而是在這一次所能走範圍裡尋找下一次能走最遠的位置。

這樣的策略就是竭力要走的更遠。

動態規劃法：

int jump(int A[], int n) {
    if(n < 2)
        return 0;
    int H[n];
    memset(H, 0, sizeof(H));
    
    H[0] = 0;
    for(int i=0;i<n-1;i++)
    {
        int m = A[i];
        if(i + m >= n-1)
            return H[i] + 1;
        
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            if(H[i+j] == 0 || H[i+j] > H[i] + 1)
                H[i+j] = H[i] + 1;
        }
    }
    return H[n-1];
}
 

// 貪心演算法
int jump(int A[], int n) {
    if(n < 2)
        return 0;
    int cur = 0;
    int count = 1;
    while(true)
    {
        if(cur + A[cur] >= n-1)
            return count;
        
        //在cur所能到達的範圍裡找一個能跳最遠的
        int max = cur + 1;
        for(int i=cur+2;i<=cur+A[cur]; i++)
            if(i + A[i] > max + A[max])
                max = i;
                
        cur = max;
        count++;
    }
}