n後問題 nQueen(分支限界法,BFS)
阿新 • • 發佈:2019-01-07
邏輯註釋在程式碼中
完整程式碼:
#include<iostream> #include<queue> using namespace std; // 用來判斷棋盤上的點(row, column) 是否安全 bool canPut (int row, int column, int *answer); int main() { int queens; // current表示當前層數,activated表示當前活結點所在的column int activated = 0; int current = 0; cout << "輸入皇后數:"; cin >> queens; if (queens <= 3) { cout << "no solution!"; return 0; } // 每一層都有一個佇列儲存可生成結點 queue<int> Queue[queens]; // 棋盤 ,改用answer儲存 // int chessboard[queens][queens] = {0}; // answer作為輔助陣列,下標表示層級,值表示column ,也就是棋盤 int answer[queens] = {-1}; // 第一層肯定全為活結點 for (int i = 0; i < queens; i++) { Queue[0].push(i); } while (1) { // 當前層級沒有安全位置或者回退 if (Queue[current].empty()) { current--; continue; } // 找不到解(邊界問題) if (current == -1) { cout<< "no solution!"; break; } // 取當前層級佇列頭為活結點並彈出佇列 activated = Queue[current].front(); Queue[current].pop(); // 假設這就是答案,放置在棋盤裡(存到answer中 ) answer[current] = activated; // current++找下一層可以安全放置的點加入佇列 current++; for (int i = 0; i < queens; i++) { if (canPut(current, i, (int *)answer)) { Queue[current].push(i); } } // 如果當前層級是最後一層而且層級有結點,即已經找到解 if (current == queens - 1 && !Queue[current].empty()) { // 只需要最後一層的第一個結點作為答案即可 answer[queens - 1] = Queue[current].front(); for (int i = 0; i < queens; i++) { cout<< answer[i] + 1 << " "; } break; } } return 0; } bool canPut (int row, int column, int *answer) { int putActivated; for (int i = 0; i < row; i++) { // 當前層級 i 的棋子所在位置 // 即棋盤上的(i, putActivated)點有棋子 putActivated = answer[i]; // 判斷結點row, column可不可以生成,即皇后是否會互相攻擊 // i - putActivated == row - column 即45度線相交 // column + row == putActivated + i 即135度線相交 // putActivated == column 即同列 // 行是不會相交的 if (i - putActivated == row - column || column + row == putActivated + i || putActivated == column) { return false; } } return true; }