簡介

numpy - numeric python, 即數字化的python；python 支援的數值型別有整型、浮點型、布林型、和複數型；numpy支援更多的數值型別：

    1. `bool`：布林型別，1 個位元組，值為 True 或 False。

    2. `int`：整數型別，通常為 int64 或 int32 。

    3. `intc`：與 C 裡的 int 相同，通常為 int32 或 int64。

    4. `intp`：用於索引，通常為 int32 或 int64。

    5. `int8`：位元組（從 -128 到 127）  

       （tinyint  1位元組   -2 ^7 ~ 2^7-1   (-128~127)）

    6. `int16`：整數（從 -32768 到 32767） 

       (smallint 2位元組 -2 ^15 ~ 2^15-1   (-32768~32765))

    7. `int32`：整數（從 -2147483648 到 2147483647） 

       （int 4位元組 -2 ^31~ 2^31-1   (-2147483648~2147483647)）

    8. `int64`：整數（從 -9223372036854775808 到 9223372036854775807）

       （bigint  8位元組  -2 ^63 ~ 2^63-1）

    9. `uint8`：無符號整數（從 0 到 255） unsigned

    10. `uint16`：無符號整數（從 0 到 65535）

    11. `uint32`：無符號整數（從 0 到 4294967295）

    12. `uint64`：無符號整數（從 0 到 18446744073709551615）

    13. `float`：float64 的簡寫。

    14. `float16`：半精度浮點，5 位指數，10 位尾數

    15. `float32`：單精度浮點，8 位指數，23 位尾數

    16. `float64`：雙精度浮點，11 位指數，52 位尾數

    17. `complex`：complex128 的簡寫。

    18. `complex64`：複數，由兩個 32 位浮點表示。

    19. `complex128`：複數，由兩個 64 位浮點表示。
 

在 Numpy 中，上面提到的這些數值型別都被歸於 dtype（data-type） 物件的例項。

我們可以用 numpy.dtype(object, align, copy) 來指定數值型別。而在數組裡面，可以用 dtype= 引數。

Ndarray

numpy中最重要的一個形式叫陣列ndarray - n個維度(dimension)的陣列(array);

認識陣列

1. ndarray 具有6個引數：shape、dtype、buffer、offset、strides(資料的步長)、order(以行或者列為主排列順序)

2. ndarray陣列的屬性：

   ndim: 陣列的維度 nd1.ndim
   shape: 形狀(5, 4, 3) nd1.shape
   size： 陣列的總長度 nd1.size
   dtype: 檢視資料型別 nd1.dtype

建立陣列的方法：

1. 使用ndarray方法建立三維陣列

   nd1 = np.ndarray(shape=(5, 4, 3), dtype=np.int64)

2. 使用列表或者陣列建立矩陣

   nd2 = np.array(list(‘12345’))

3. arange方法建立陣列, 在指定範圍內建立均勻間隔的數值

   numpy.arange(start, stop, step, dtype=None)
   nd3=np.arange(0,150,step=5,dtype=np.float32)
   將值倒過來：step=-1

4. linespace方法建立陣列，在指定的範圍內返回指定數量的值，這些值的間隔是均勻的

   numpy.linspace(start, stop, num=50, endpoint=True, retstep=False, dtype=None)
   endpoint: 布林值， 如果為真，則最後一個樣本包含在序列內
   restep: 布林值，如果為真，返回間距

5. ones方法建立全部值為1的多維陣列

   numpy.ones(shape, dtype=None, order=’C’)

6. zeros 方法建立 全部值為0的多維陣列

   numpy.zeros(shape, dtype=None, order=’C’)

7. full方法可以建立一個使用自定義的值，填滿整個陣列

   numpy.full(shape,fill_value=num)

8. eye 方法建立多維維陣列，特點是k對角線上的值為1，其餘值為0

   numpy.eye(N, M=None, k=0, dtype=<type 'float'>)
   

   n是陣列的行數， m陣列的列數， k:對角線索引，預設0指主對角線，大於0往上平移，小於0往下平移

9. 產生隨機的陣列

   np.random.randint(low=0, high=150, size=(5, 4))
   size 是一個元祖型別, low和high可以省略不寫

   np.random.random(size=(456, 730, 3))

10. 元素的值呈現標準的正太分佈

    np.random.randn(10, 5)
    沒有固定的引數，沒多加一個引數，代表多增加一個維度

11. 標準方差，元素的值滿足標準方差

    np.random.normal(loc=170, scale=100m, size=50)

    location:定位的值, scale：波動的幅度，size：資料的長度

12. 產生的元素是隨機的，沒有範圍

    np.random.rand(d1, d2,,,dn)
    每一個引數，代表一個維度

13. linspace與logspace

    linspace 是線性生成的，全閉區間

    nd6 = np.linspace(0,150,num=151)

    logspace是線性生成的，並且以什麼為底
    num:生成多少個數，base表示的是底數，預設是10為底
    np.log10(100)
    nd7 = np.logspace(0,150,num=151,base=np.e)
    np.logspace(0,150,num=151,base=np.pi)

14. 構建對角矩陣

    np.diag(v, k=0)引數為列表即可
    v可以是一維或二維矩陣
    k小於0，斜線在矩陣的下方，大於0相反
    np.diag([1,2,3], k= 1)

15. 檔案I/O建立陣列

    csv、dat是一種常用的資料格式化檔案型別；

    從檔案中讀取資料：

    numpy.genfromtxt()
    data1=np.genfromtxt('123.dat')
    
    data2=np.loadtxt('123.dat')
    
    data3=np.mafromtxt('123.dat')
    
    data4=np.ndfromtxt('123.dat')
    
    data5=np.recfromtxt('123.dat')
    

    向檔案中儲存資料：

    建立一個3 X 3 的二維陣列
    M = np.random.rand(3, 3)
    np.savetxt('123.dat', M)
    

    numpy中的原生檔案型別：以npy結尾結尾的檔名
    使用 numpy.save 與 numpy.load儲存和讀取資料：

    np.save('123.npy', M)
    np.load('123.npy')
    

    關於陣列的操作：

    ndarray.T 用於陣列的轉置， 與.transpose()
    
    ndarray.imag 用來輸出陣列元素的虛部
    
    ndarray.real 用來輸出陣列元素的虛部
    
    ndarray.itemsize 用來輸出一個數組元素所佔用的位元組數
    
    ndarray.nbytes用來輸出陣列的所有的元素所佔的總的位元組數
    
    ndarray.striders: 用來輸出每個維度中步進的位元組數
    

關於陣列的操作

1. 改變資料型別：

   # 把陣列nd4的資料型別改成整型，不適用dtype屬性改變的預設資料型別
   nd4.astype(np.int)
   

2. 重設陣列的形狀：

   reshape可以在不改變陣列資料的同時，改變陣列的形狀
   numpy.reshape() 等同於 ndarray.reshape()
   
   nd1 = np.random.randint(0, 150, size=(5, 4))
   
   # 把上面5行4列改成10行2列
   nd1.reshape((10,2))
   

   引數是元祖，改變前後要保證元素總數相等，也可以是單個值，可以是list或者元祖的形式

3. 將陣列扁平化， 將任意形狀的陣列扁平化，變為1維陣列

   nd1.ravel()
   

4. 陣列之間的級聯：

   np.concatenate()
   

   級聯的引數是列表： 一定要加中括號，或者小括號
   級聯的兩個表維度必須相同，形狀相似(同行同列、同行不同列、同列不同行)，水平及聯時行要相同，垂直級聯時列要相同
   級聯的方向，預設為0， 表示垂直相連，表示x軸的事情
   1表示水平相連，表示y軸的事情

   可通過axis改變級聯的方向，預設為0

   np.concatenate((nd2, nd3), axis=1)
   

   把貓和狗的圖片進行合併，級聯即合併，切片保證和狗的行列相同

   cat1 = cat[50:350,100:413]
   

   垂直級聯
   cat_dog = np.concatenate((cat1,dog))
   水平級聯
   cat_dog = np.concatenate((cat1,dog),axis=1)

   級聯的方式2：

   函式：填入的引數必須被小括號，或者中括號包著，這兩個函式的值也是一個list或者tuple
   hstack()： 水平級聯  
   vstack(): 垂直級聯
   
   vertical垂直的  horizontal水平的 stack層積
   
       dc=np.hstack((cat1,dog))
       plt.imshow(dc)
   

5. 分割陣列：

   numpy.split(array, [index1, index2,…], axis)

   axis預設值是0， 表示垂直級聯

   注意： 列表中的引數，第一個值代表 0-index1,第二個index1-index2,還有
   index: , 即兩個值可以把一個數組，切成三份

   將貓水平切成三份：
   cat1, cat2, cat3 = np.split(cat, [100, 200])

   plt.imshow(cat1)
   plt.show()
   plt.imshow(cat2)
   plt.show() show是用於幫助圖形顯示的
   plt.imshow(cat3)
   也可以使用函式vsplit
   將貓垂直切成三份，後面加上引數axis=1

6. 複製陣列：

   cat2 = cat.copy()
   檢視元素在系統中的編號：id(cat2)
   display(id(cat2),id(cat))

7. 求和：np.sum

   ndarray.sum(axis), axis不寫則為所有元素的求和，為0表示列求和， 1表示行求和

   one = np.ones((5, 4))

   求4維矩陣中最後兩維的和：

   one_ = np.ones((3,3,3,3))
   
   #axis的值可以是一個元組，最後一維可以用-1來表示，-2可以用
   來表示倒數第二維
   one_.sum(axis=(-1,-2))
   

8. 求陣列的最大最小值：np.max/np.min

   cat.max(axis=0)
   cat.min()

9. 陣列的平均值：

   cat.mean(axis=0)
   cat5 = cat.mean(axis=2)

10. 去掉三維矩陣中的第三維：

    cat3 = cat.max(axis=2)
    
    cond = nd1.argmax()
    nd2 = nd1.reshape(20)
    nd2[cond]
    

11. argwhere where相當於mysql中的where條件

    index = np.argwhere(nd1<134)
    nd1[index[:,0],index[:,1]]
    

12. 移動陣列的軸：

    二維矩陣行變列

    numpy.moveaxis(a, source, destination)
        a：陣列。
        source：要移動的軸的原始位置。
        destination：要移動的軸的目標位置。
    

    nd1 = np.array([[1,2,3],[1,2,3],[1,2,3]])
    np.moveaxis(nd1,0,1)

13. 軸交換：

    numpy.swapaxes(a, axis1, axis2)
    a：陣列。
    axis1：需要交換的軸 1 位置。
    axis2：需要與軸 1 交換位置的軸 1 位置。
    
    nd1 = np.random.randint(0,100,size=(5,4,3))
    np.swapaxes(nd1,0,2)
    

    transpose 類似於矩陣的轉置，它可以將 2 維陣列的水平軸和垂直交換。其方法如下：

    numpy.transpose(a, axes=None)
    
    a：陣列。
    axis：該值預設為 none，表示轉置。如果有值，那麼則按照值替換軸。
    np.transpose(nd1)
    

14. 陣列迴圈：

    # tile迴圈，依賴是行，把每行中的資料迴圈N次
    np.title(nd, 3)
    
    # repeat迴圈會先降維，再進行迴圈 迴圈每一個元素
    np.repeat(nd, 3)
    
    # 矩陣每個基本元素都執行運算
    nd1 + 3
    np.add(nd1, 10)
    
    np.multiply(nd1, 10)
    np.dot(nd1, 10)
    

15. 矩陣的乘積

    np.dot(nd1, nd2)
    要確保第二個矩陣的行要等於第一個矩陣的列

    三維乘一維：

    nd3 = np.random.randint(0, 10, size=(5,4,3))
    nd4 = np.random.randint(0, 10, size=3)
    np.dot(nd3, nd4)
    

    三維乘二維：

    nd3 = np.random.randint(0, 10, size=(5, 4, 3))
    nd4 = np.random.randint(0, 10, size=(3,4))
    np.dot(nd3, nd4)
    

16. ndarray廣播機制：

    規則1: 為缺失的維度補1
    規則2：假定缺失元素用已有值填充
    # 兩行三列
    nd1 = np.ones((2,3))
    # 一行三列
    nd2 = np.arange(3)
    # 列相加
    nd1 + nd2
    np.add(nd1, nd2)
    array([[1., 2., 3.],
           [1., 2., 3.]])
    

17. 陣列的排序：

    nd = np.random.randint(0, 150, size=10)

    氣泡排序 一維矩陣和列表一樣， 迴圈出每一個元素，並且讓該元素，與其它所有元素相比

    for i in range(nd.size):
        for j in range(nd.size-1):
            if nd[i] < nd[j]:
                nd[i],nd[j] = nd[j], nd[i]
    

    用一層迴圈
    argmin， 封裝成函式

    def sort_nd(nd):
        for i in range(nd.size):
            #  為什麼+i, 不加上i索引會亂
            min_index = nd[i:].argmin() + i
            nd[i], nd[min_index] = nd[min_index], nd[i]
    
    sort_nd(nd1)
    

    np.sort()與ndarray.sort()都可以，但有區別：

    np.sort()不改變原陣列
    ndarray.sort()本地處理，不佔用空間，但改變元素組
    
    nd2 = np.random.randint(0, 10, size=10)
    
    np.sort(nd2)
    

    對原陣列產生了影響

    nd2.sort()
    

18. 部分排序：

    np.partition(a,k)
    有的時候我們不是對全部資料感興趣，我們可能只對最小或最大的一部分感興趣。

    當k為正時，我們想要得到最小的k個數
    當k為負時，我們想要得到最大的k個數

    np.partition(nd3, -5)[-5:]
    np.partition(nd3, 5)[:5]
    np.sort(np.partition(nd3, 5)[:5])
    

matplotlib

matplotlib的使用：

import matplotlib.pyplot as plt

# 讀取圖片 png格式RGB取值範圍0-1 jpg是0-255
fish = plt.imread('123.png/jpg')
# 列印圖片
plt.imshow(fish)

# 檢視圖片的大小， 圖片是三維陣列，第三維表示RGB的值,前兩維表示行和列的值，分別對應y和x軸， 座標原點位於螢幕的左上角
fish.shape

顛倒圖片：
上下顛倒：保持列不變，二位陣列代表y軸， 所有的行取反，一行代表一個二維陣列，一列代表一個一維陣列
    fish1 = fish[::-1, :]
    plt.imshow(fish1)
左右顛倒： 保持行不變
    fish1 = fish[:, ::-1]
    plt.imshow(fish1)

# 將RGB的值進行顛倒
fish2 = fish1[:,:, ::-1]

把魚頭換成狗頭：

    fish = plt.imread('fish.png')
    dog = plt.imread('dog.jpg')
    plt.imshow(fish[50:150,70:190])
    plt.imshow(dog[50:150,70:190])
    #fish是png           #dog是jpg
    dogface_fish=fish[50:150,70:190] = dog[50:150, 70:190].astype(np.float32)/255

    plt.imshow(fish)


    #生成一張隨機的圖片，然後替換到魚的頭部
    fish[50:150,70:190]  = np.random.randint(0,255,size=(100,120,3)).astype(np.float32)/255

將彩色圖片列印成黑白：plt.imshow(cat2, cmap=’gray’)