在K-Means 演算法中，最終的聚類效果受初始的聚類中心的影響，K-Means++演算法的提出，為選擇較好的初始聚類中心提供了依據（選擇的的初始聚類中心儘可能的遠）
但是演算法中，聚類的類別個數K仍需事先確定，對於類別個數事先未知的資料集，K-Means和K-Means++將很難對其精確求解。
Mean Shift 演算法，又被稱作均值漂移演算法，與K-Means演算法一樣，都是基於聚類中心的聚類演算法。
優點：不需要提前指定聚類類別個數
缺點：計算量大

在Meanshift演算法中，聚類中心是通過在給定區域中的樣本的均值來確定的，通過不斷的迭代更新聚類中心，直到最終的聚類中心不再改變為止。

Mean Shift向量

對於給定的n位空間 $R^n$中的m個樣本點 $X^{(i}$

) , i = 1 , 2 … … m X^{(i)},i=1,2……m ,對於其中的一個樣本X，其Mean Shift向量為：
$M_h(X)=\frac{1}{k}\displaystyle\sum_{X^{(i)}∈S_h}(X^{(i)}-X)$
其中， $S_h$指的是一個半徑為 $h$的高維球區域

首先明確一點：每一個樣本點都會對應一個Mean Shift 向量。
在計算漂移均值向量的過程中，通過計算圓 $S_h$中的每一個樣本點 $X^{(i)}$相對於點X的偏移向量 $(X^{(i)}-X)$,再對所有的漂移均值向量求和然後再求平均。
根據漂移均值向量的計算公式可以得出一個顯然的結論：
樣本點會向樣本密集的地方“漂移”（向量加法）

如上的均值漂移向量的求解方法存在一個問題：即在 $S_h$的區域內，每一個樣本點 $X^{(i)}$對樣本X的貢獻是一樣的。

而在實際中，每一個樣本點 $X^{(i)}$對於樣本X的貢獻是不一樣的，這樣的貢獻可以通過核函式來進行度量。

高斯核函式

在Mean Shift 演算法中引入核函式的目的是使得隨著樣本與被漂移點的距離不同，其漂移量對均值漂移向量的貢獻也不同。

高斯核函式是使用較多的一種核函式，其函式形式為：
$K(\frac{x_1-x_2}{h})=\frac{1}{sqrt(2π)h}exp(-\frac{(x_1-x_2)^2}{2h^2})$
其中，h稱作頻寬，不同的頻寬的核函式如下如所示：

從圖中可以看出，
1）當頻寬一定時，樣本點之間的距離越近，其核函式的值越大；
2）當樣本點之間的距離相等，隨著高斯核函式的頻寬h的增大，核函式的值在減小。

Mean Shift 演算法原理

引入核函式的Mean shift 向量
假設在半徑為h的範圍 $S_h$範圍內，為了使得每一個樣本點 $X^{(i)}$對於樣本X的貢獻不一樣，向基本的Mean Shift向量形式中增加核函式，得到如下的改進的Mean Shift 向量形式。

$M_h(X)=\frac{\displaystyle\sum_{X^{(i)}∈S_h}[K(\frac{X^{(i)}-X}{h})*(X^{(i)}-X)]}{\displaystyle\sum_{X^{(i)}∈S_h}[K(\frac{X^{(i)}-X}{h})]}$

其中， $K(\frac{X^{(i)}-X}{h})$是高斯核函式。

Mean Shift演算法的基本原理
在 Mean Shift 演算法中，通過迭代的方式找到最終的聚類中心，即對每一個樣本點計算其漂移均值，以計算出來的漂移均值作為新的起始點，重複以上的步驟，直到滿足終止的條件，得到的最終的均值漂移點即為最終的聚類中心。

1. 逐點迭代，設定為位置中心

2. 計算所有點到位置中心的距離

3. 計算位置的漂移中心（所有點座標的加權平均，權值是由距離和高斯核確定的）

4. 位置中心的質心的距離夠小就停止，該位置中心點就屬於（質心）類。（使用質心來標記所屬類別）

5. 位置中心的質心的距離不夠小，位置中心移動到質心，繼續

6. 每個點都被標記了（標記為某個質心），統計一下，有幾種標記。聚類完成。