a. 利用主方法可得，T(n)=θ(n的log₃⁴次方)

b. n/f(n)=lgn，不能應用主方法

    共log₃ⁿ+1層，每層代價n/lg^{n/(3的i次方)}，最後一層共n個θ(1)的結點，代價為θ(n)

    T(n)=∑n/lg^{n/(3的i次方)}+θ(n)

           <∑n/lgn+θ(n)

           =n*log₃²+θ(n)

           =O(n)

    又因為T(n)最後一層代價為θ(n)，所以T(n)=Ω(n)

    綜上，T(n)=θ(n)

c. 利用主方法可得，T(n)=θ(n ^5/2)

d. 利用主方法可得，T(n)=θ(n)

e. n/f(n)=lgn，不能應用主方法

    共lgn+1層，每層代價n/lg^{n/(2的i次方)}，最後一層共n個θ(1)的結點，代價為θ(n)

    T(n)=∑n/lg^{n/(2的i次方)}+θ(n)

            <∑n/lgn+θ(n)

            =O(n)

    又因為T(n)最後一層代價為θ(n)，所以T(n)=Ω(n)

    綜上，T(n)=θ(n)

f. 遞迴樹分為最長路徑lgn+1和最短路徑1/3*lgn+1

  根據最長路徑，T(n)=O(n)

  又因為T(n)>=n，所以T(n)=θ(n)

g. 遞迴樹共n層，每層代價1/(n-i)

    T(n)=∑1/(n-i)=lnn+c=θ(lgn)

h. T(n)=∑lg(n-i)=lg(n!)=θ(nlgn)

i.  T(n)=∑1/lg(n-i)  根據積分法，T(n)=θ(n/lgn)

j.  遞迴樹共lglgn層，每層代價n，則T(n)=θ(nlglgn)