求排列的逆序數

題目內容：在Internet上的搜尋引擎經常需要對資訊進行比較，比如可以通過某個人對一些事物的排名來估計他（或她）對各種不同資訊的興趣，從而實現個性化的服務。

對於不同的排名結果可以用逆序來評價它們之間的差異。考慮1,2,…,n的排列i₁，i₂，…，i_n，如果其中存在j,k，滿足j < k 且 i_j > i_k， 那麼就稱(i_j,i_k)是這個排列的一個逆序。

一個排列含有逆序的個數稱為這個排列的逆序數。例如排列 263451 含有8個逆序(2,1),(6,3),(6,4),(6,5),(6,1),(3,1),(4,1),(5,1)，因此該排列的逆序數就是8。顯然，由1,2,…,n 構成的所有n!個排列中，最小的逆序數是

現給定1,2,…,n的一個排列，求它的逆序數。

輸入

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <malloc.h>
int count=0;

/*合併子序列*/
void Merge(long long r[],int s,int m,int t){
	int i,j;
	for(j=m+1;j<=t;j++){
		for(i=s;i<=m;i++){
			if(r[i]>r[j])
			   count++;
		}
	}   
} 

/*對序列r[s]-r[t]進行歸併排序*/ 
int MergeSort(long long r[],int s,int t){
	int m;
	if(s==t) 
	   return -1;
	else{
		m=(s+t)/2;
		MergeSort(r,s,m);
		MergeSort(r,m+1,t);
		Merge(r,s,m,t);
	}
}

int main(){
    long long *a;//注意使用long long型，以防溢位 
    int n,i;
    scanf("%d",&n);
    //動態開闢陣列 
    a=(long long *)malloc(n*sizeof(long long));
    for(i=0;i<n;i++)
       scanf("%lld",&a[i]);
    MergeSort(a,0,n-1);
    printf("%d",count);
	return 0;
}
 

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <malloc.h>
#define max 100001
long long count=0;

/*合併子序列*/
void Merge(long long r[],long long r1[],int s,int m,int t){
	int i=s,j=m+1,k=s;
	while(i<=m&&j<=t){
		if(r[i]<=r[j])
		   r1[k++]=r[i++];
		else{
		   r1[k++]=r[j++];
		   count+=(m-i+1);
		}
	}
	while(i<=m)
	   r1[k++]=r[i++];
	while(j<=t)
	   r1[k++]=r[j++];
	for(i=s;i<=t;i++)
	   r[i]=r1[i];
} 

/*對序列r[s]-r[t]進行歸併排序*/ 
int MergeSort(long long r[],int s,int t){
	int m;
	long long r1[max];
	if(s==t) 
	   return -1;
	else{
		m=(s+t)/2;
		MergeSort(r,s,m);
		MergeSort(r,m+1,t);
		Merge(r,r1,s,m,t);
	}
}

int main(){
    int n,i;
    long long *a;//注意使用long long型，以防溢位
    scanf("%d",&n);
    if(n==0){//如果輸入個數為0，直接輸出0 
	printf("%d",count);
	exit(0);
    }
    a=(long long *)malloc(n*sizeof(long long));
    for(i=0;i<n;i++)
       scanf("%lld",&a[i]);
    MergeSort(a,0,n-1);
    printf("%lld",count);
	return 0;
}