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用梯度下降的優化方法來快速解決線性迴歸問題
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import tensorflow as tf
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import os
os.environ['TF_CPP_MIN_LOG_LEVEL'] = '2'

# 構建資料
points_num = 100
vectors = []
# 用numpy的正態隨機分佈函式生成100個點，這些點的(x,y)座標值對應線性方程y = 0.1*x + 0.2
# 權重(Weight)是0.1，偏差(Bias)是0.2
for i in range(points_num):
    x1 = np.random.normal(0.0
 
, 0.66)
    y1 = 0.1 * x1 + 0.2 + np.random.normal(0.0, 0.04)
    vectors.append([x1,y1])

x_data = [v[0] for v in vectors]  # 真實的點的x座標
y_data = [v[1] for v in vectors]  # 真實的點的y座標
# 影象1 ：展示所有的隨機資料點
plt.plot(x_data, y_data, 'r*', label="Original data")
plt.title("Linear Regression using Gradient Descent")
plt.legend()
plt.show()

# 構建線性迴歸模型
 

W = tf.Variable(tf.random_uniform([1], -1.0, 1.0))  # 初始化Weight
# tf.random_uniform((4, 4), minval=low, maxval=high)返回4*4的矩陣，產生於low和high之間，產生的值是均勻分佈的。

b = tf.Variable(tf.zeros([1]))  # 初始化Bias
y = W * x_data + b  # 模型計算出的y

# 定義 loss function（損失函式） 或 cost function(代價函式)
# 對 Tensor 的所有維度 計算（（y - y_data）^2）之和 / N
 

loss = tf.reduce_mean(tf.square(y - y_data))
# tf.reduce_mean 計算所有維度的平均值

# 用梯度下降的優化器來優化 loss function
optimizer = tf.train.GradientDescentOptimizer(0.5)  # 設定學習率 0.5
train = optimizer.minimize(loss)

# 建立會話
with tf.Session() as sess:
    init = tf.global_variables_initializer()  # 初始化資料流圖中的所有變數
    sess.run(init)
    # 訓練20步
    for step in range(20):
        sess.run(train)  # 優化每一步
        print("Step=%d, Loss=%f, [Weight=%f Bias=%f]" % (step, sess.run(loss), sess.run(W), sess.run(b)))
    # 影象2： 繪製所有的點並且繪製出最佳擬合的直線
    x_data = [v[0] for v in vectors]  # 真實的點的x座標
    y_data = [v[1] for v in vectors]  # 真實的點的y座標
    # 影象1 ：展示所有的隨機資料點
    plt.plot(x_data, y_data, 'r*', label="Original data")
    plt.title("Linear Regression using Gradient Descent")
    plt.plot(x_data, sess.run(W) * x_data + sess.run(b), label="Fitted line")
    plt.legend()
    plt.xlabel('x')
    plt.ylabel('y')
    plt.show()