關於CRC校驗有以下幾個方面
1.模2除（也就是異或）。
2.多項式與二進位制關係（x的最高冪次對應二進位制數的最高位，以下各位對應多項式的各冪次，有此冪次項對應1，無此冪次項對應0，x的最高冪次為R，轉換成對應的二進位制數有R+1位。）。

CRC基本原理
迴圈冗餘校驗碼（CRC）的基本原理是：在K位資訊碼後再拼接R位的校驗碼，整個編碼長度為N位，因此，這種編碼也叫（N，K）碼。對於一個給定的（N，K）碼，可以證明存在一個最高次冪為N-K=R的多項式G(x)。根據G(x)可以生成K位資訊的校驗碼，而G(x)叫做這個CRC碼的生成多項式。
校驗碼的具體生成過程為：假設傳送資訊用資訊多項式C(X)表示，將C(x)左移R位，則可表示成C(x)*x的R次方，這樣C(x)的右邊就會空出R位，這就是校驗碼的位置。通過C(x)*X的R次方除以生成多項式G(x)得到的餘數就是校驗碼。

CRC基本概念
CRC校驗碼位數 = 生成多項式位數 - 1。注意有些生成多項式的簡記式中將生成多項式的最高位1省略了。
多項式包括生成多項式G(x)和資訊多項式C(x)。
如生成多項式為G(x)=x^4+x^3+x+1， 可轉換為二進位制數碼11011。
而傳送資訊位 1111，可轉換為資料多項式為C(x)=x^3+x^2+x+1。
生成多項式
是接受方和傳送方的一個約定，也就是一個二進位制數，在整個傳輸過程中，這個數始終保持不變。
在傳送方，利用生成多項式對資訊多項式做模2除生成校驗碼。在接受方利用生成多項式對收到的編碼多項式做模2除檢測和確定錯誤位置。
應滿足以下條件：
a、生成多項式的最高位和最低位必須為1。
b、當被傳送資訊（CRC碼）任何一位發生錯誤時，被生成多項式做除後應該使餘數不為0。
c、不同位發生錯誤時，應該使餘數不同。
d、對餘數繼續做除，應使餘數迴圈。
生成步驟
1、將x的最高次冪為R的生成多項式G(x)轉換成對應的R+1位二進位制數。
2、將資訊碼左移R位，相當於對應的資訊多項式C(x)*x的R次方。
3、用生成多項式（二進位制數）對資訊碼做除，得到R位的餘數。
4、將餘數拼到資訊碼左移後空出的位置，得到完整的CRC碼。
【例】假設使用的生成多項式是G(x)=x^3+x+1。4位的原始報文為1010，求編碼後的報文。
解：
1、將生成多項式G(x)=x^3+x+1轉換成對應的二進位制除數1011。
2、此題生成多項式有4位（R+1）(注意：4位的生成多項式計算所得的校驗碼為3位，R為校驗碼位數)，要把原始報文C(x)左移3（R）位變成1010 000
3、用生成多項式對應的二進位制數對左移3位後的原始報文進行模2除（高位對齊），相當於按位異或：
1010000
1011

0001000
____1011

_____011

得到的餘位011，所以最終編碼為：1010 011
上述推算過程，有助於我們理解CRC的概念。但直接程式設計來實現上面的演算法，不僅繁瑣，效率也不高。實際上在工程中不會直接這樣去計算和驗證CRC。
下表列出了一些見於標準的CRC資料，STM32使用的是CRC-32!
CRC

STM32F4的CRC介紹
STM32F4的迴圈冗餘校驗計算單元是根據股東的生成多項式的到任一32位全字的CRC計算結果。在其他應用中，CRC技術主要應用於合適資料傳輸的或者資料儲存的正確性和完整性。標準的EN/IEC60335-1提供了一種核實快閃記憶體儲存器完整性的方法。CRC計算單元可以在程式執行時計算出軟體的標識，之後在連線是生成的參考表示比較，然後存放在指定的儲存器空間。
CRC的主要特性
· 使用CRC-32(乙太網）多項式：0x4C11DB7
· X32+ X26+ X23+ X22+ X16+ X12+ X11+ X10+ X8+ X7+ X4+ X2+ X+1
· 一個32為資料暫存器用於輸入/輸出
· CRC計算時間：4個AHB時鐘週期（HCLK）
· 通用8位暫存器（可用於存放臨時資料）

CRC計算單元含有一個32位資料暫存器。
對該暫存器進行寫操作時，作為輸入暫存器，可以輸入要進行CRC金算的新資料。
對該暫存器進行讀操作時，返回上一次CRC的計算結果。
每一次寫入資料暫存器，其計算結構是前一次CRC計算結果和新計算結果的組合（隊2位字進行CRC計算而不是逐個位元組計算）。在CRC計算期間會暫停CPU的寫操作，因此可以對暫存器CRC_DR進行背靠背或者連續的寫-讀操作。可以通過暫存器設定CRC_CR的RESET位來重置暫存器CRC_DR為0xFFFF FFFF。該操作不影響暫存器CRC_IDR沒得資料。

STM32F4的CRC庫
void CRC_ResetDR(void)復位CRC資料暫存器
uint32_t CRC_CalcCRC(uint32_t Data)計算32位數的CRC
uint32_t CRC_CalcBlockCRC(uint32_t pBuffer[],uint32_t BufferLength)計算多個32位數的CRC
uint32_t CRC_GetCRC(void)返回當前CRC數值
void CRC_SetIDRegister(uint8_t ID_Value)存入一個8位資料到獨立暫存器
uint8_t CRC_GetIDRegister(void)從獨立資料暫存器讀出8為資料