劍指Offer--053-正則表示式匹配
阿新 • • 發佈:2019-01-08
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題意
題目描述
請實現一個函式用來匹配包括’.’和’‘的正則表示式。模式中的字元’.’表示任意一個字元,而’‘表示它前面的字元可以出現任意次(包含0次)。 在本題中,匹配是指字串的所有字元匹配整個模式。例如,字串”aaa”與模式”a.a”和”ab*ac*a”匹配,但是與”aa.a”和”ab*a”均不匹配
樣例輸入
“a”,”ab*a”
樣例輸出
false
分治–類似與深度優先搜尋DFS
我們會分治搜尋的方法來檢視,
考慮特殊情況即*s字串或者*p字串結束。
s字串結束,要求*p也結束或者間隔‘’ (例如p=”a*b*c……”),否則無法匹配
*s字串未結束,而*p字串結束,則無法匹配
*s字串與*p字串均未結束
(p+1)字元不為’‘,則只需比較s字元與p字元,若相等則遞迴到(s+1)字串與(p+1)字串的比較,否則無法匹配。
(p+1)字元為’‘,則p字元可以匹配s字串中從0開始任意多(記為i)等於*p的字元,然後遞迴到(s+i+1)字串與(p+2)字串的比較,
只要匹配一種情況就算完全匹配。
///if p[j+1] == '*' -> (i + 1, j + 1)
///else if p[i] == p[j] -> (i + 1, j + 2) or (i, j+2)
///else -> (i, j+2)
class Solution
{
public:
bool match(const char *s, const char *p)
{
if (*p == '\0') // 正則p到底末尾時
{
return !(*s); // 如果串s頁到達末尾,則匹配成功
}
int slen = strlen(s), plen = strlen(p);
if (plen == 1 // 如果正則串只有一個長度
|| *(p + 1 ) != '*') // 如果匹配*
{
//
return slen && (p[0] == '.' || *s == *p)
&& match(s + 1, p + 1);
}
else
{
// 匹配一個字元
while (*s != '\0' && (*p == '.' || *s == *p))
{
if (match(s++, p + 2))
{
return true;
}
}
}
// 匹配0個字元
return match(s, p + 2);
}
};
動態規劃
dp[i][j] 表示 s[0..i] 和 p[0..j] 是否 match,
當 p[j] != ‘*’,b[i + 1][j + 1] = b[i][j] && s[i] == p[j] ,
當 p[j] == ‘*’ 要再分類討論,具體可以參考 DP C++,還可以壓縮下把 dp 降成一維:
下面是那位大神的程式碼
class Solution
{
public:
bool match(string s, string p) {
/**
* f[i][j]: if s[0..i-1] matches p[0..j-1]
* if p[j - 1] != '*'
* f[i][j] = f[i - 1][j - 1] && s[i - 1] == p[j - 1]
* if p[j - 1] == '*', denote p[j - 2] with x
* f[i][j] is true iff any of the following is true
* 1) "x*" repeats 0 time and matches empty: f[i][j - 2]
* 2) "x*" repeats >= 1 times and matches "x*x": s[i - 1] == x && f[i - 1][j]
* '.' matches any single character
*/
int m = s.size(), n = p.size();
vector<vector<bool>> f(m + 1, vector<bool>(n + 1, false));
f[0][0] = true;
for (int i = 1; i <= m; i++)
f[i][0] = false;
// p[0.., j - 3, j - 2, j - 1] matches empty iff p[j - 1] is '*' and p[0..j - 3] matches empty
for (int j = 1; j <= n; j++)
f[0][j] = j > 1 && '*' == p[j - 1] && f[0][j - 2];
for (int i = 1; i <= m; i++)
for (int j = 1; j <= n; j++)
if (p[j - 1] != '*')
f[i][j] = f[i - 1][j - 1] && (s[i - 1] == p[j - 1] || '.' == p[j - 1]);
else
// p[0] cannot be '*' so no need to check "j > 1" here
f[i][j] = f[i][j - 2] || (s[i - 1] == p[j - 2] || '.' == p[j - 2]) && f[i - 1][j];
return f[m][n];
}
};