【bzoj4569】[Scoi2016]萌萌噠 倍增+並查集
阿新 • • 發佈:2019-01-08
確實挺有意思的,暴力就是並查集直接縮,O(nm)
如何快速維護區間是否對應相同?倍增!!!
f[i][j]表示i開始的2^j個字元與誰對應相同,若f[i][j]=k,則從i開始的2^j個字元與從k開始的2^j個字元對應相同
利用RMQ的思想,每次合併對應兩段區間的合併,每次合併f[i][j]和f[k][j]時,把f[i][j-1]與f[k][j-1]、f[i+(1<<(j-1))][j-1]與f[k+(1<<(j-1))][j-1]對應合併,一共O(log n)次操作。
這個思路非常的有趣,沒有做過原題的考場上應該很難想到吧。
#include<cstdio> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<cmath> #include<iostream> #include<algorithm> #define maxn 100010 #define mod 1000000007 using namespace std; int fa[20][maxn]; int n,T,num; int find(int k,int x) { if (fa[k][x]==x) return x; return fa[k][x]=find(k,fa[k][x]); } void merge(int k,int x,int y) { int f1=find(k,x),f2=find(k,y); if (f1!=f2) { fa[k][f1]=f2; if (!k) return; merge(k-1,x,y); merge(k-1,x+(1<<(k-1)),y+(1<<(k-1))); } } int power(int x,int y) { int ans=1; while (y) { if (y&1) ans=(long long)ans*x%mod; x=(long long)x*x%mod; y>>=1; } return ans; } int main() { scanf("%d%d",&n,&T); if (n==1) {printf("10\n");return 0;} for (int j=0;j<=19;j++) for (int i=1;i<=n;i++) fa[j][i]=i; while (T--) { int l1,r1,l2,r2; scanf("%d%d%d%d",&l1,&r1,&l2,&r2); int k=floor(log((double)r2-l2+1)/log(2.0)); merge(k,l1,l2); merge(k,r1-(1<<k)+1,r2-(1<<k)+1); } for (int i=1;i<=n;i++) if (find(0,i)==i) num++; printf("%d\n",(long long)9*power(10,num-1)%mod); return 0; }