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雙目相機--雙目視差與深度距離關係推導詳解

相機成像的模型如下圖所示:

        P為空間中的點,P1和P2是點P在左右像平面上的成像點,f是焦距,OR和OT是左右相機的光心。由下圖可見左右兩個相機的光軸是平行的。XR和XT是兩個成像點在左右兩個像面上距離影象左邊緣的距離。


     若兩個相機已經校正完成即達到極線平行,兩條光軸方向也平行。則視差和物體深度的關係式如下:

                          (1)

可推導到:


                   (2)

       證明過程:
       已知:

         

       由相似三角形原理:

          

     (1)+(2)有:

 (5)

       其中b1可以用b、XR和XT表示。

       可得(5)式變為(1)式:。證畢。


      由上面兩幅圖,可知距離像面越近的點,它在左右相機中的視差越大,距離像面越遠的點,它在左右相機中的視差越小。

深度Z和視差的關係圖如下: