matlab中求解線性方程組的rref函式
matlab中怎麼求解線性方程組呢?
matlab中求解線性方程組可應用克拉默法則(Cramer’s Rule)即通過det()函式計算各個矩陣的行列式來求,也可以用高斯消元法來求解。
matlab中的rref()函式可以將矩陣化成行最簡形式,用法如下:
假如有一線性方程組為:
16 x1 + 2 x2 + 3 x3 = 13
5 x1 + 11 x2 + 10 x3 = 8
9 x1 + 7 x2 + 6 x3 = 12
4 x1 + 14 x2 + 15 x3 = 1
令A =
16 2 3 13
5 11 10 8
9 7 6 12
4 14 15 1
然後使用命令 B = rref(A) 則可得到矩陣A的航最簡形式
B=
1 0 0 1
0 1 0 3
0 0 1 -3
0 0 0 0
從而可以很方便得到原線性方程組的解了。
如果原線性方程組無解,那麼返回的是一個單位矩陣。
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