基於高斯分佈的 MMSE 語音增強演算法估計


幀移：幀移後的每一幀訊號都有上一幀的成分，防止兩幀之間的不連續。語音訊號雖然短時可以認為平穩，但是由於人說話並不是間斷的，每幀之間都是相關的，加上幀移可以更好地與實際的語音相接近。


加窗：由於直接對訊號（加矩形窗）截斷會產生頻率洩露，為了改善頻率洩露的情況，加非矩形窗，一般都是加漢明窗，因為漢明窗的幅頻特性是旁瓣衰減較大，主瓣峰值與第一個旁瓣峰值衰減可達40db。

頻譜洩露（截斷效應）：訊號為無限長序列，運算需要擷取其中一部分（截斷），於是需要加窗函式，加了窗函式相當於時域相乘，於是相當於頻域卷積，於是頻譜中除了本來該有的主瓣之外，還會出現本不該有的旁瓣，這就是頻譜洩露！為了減弱頻譜洩露，可以採用加權的窗函式，加權的窗函式包括平頂窗、漢寧窗、高斯窗等等。而未加權的矩形窗洩露最為嚴重。頻譜洩露就是分析結果中，出現了本來沒有的頻率分量。

先驗信噪比：先可以是方差，一階統計量是均值，二階統計量方差對應能量，但是具體計算的時侯不一定非得用方差。 
後驗 觀測訊號的能量（signal+noise）與noise能量的比值，當然這個noise的能量是你估計出來的，只是一個估計值。。。 
就是比如你觀察到的訊號是 signal+ noise，此時的signal 與noise的能量比就是先驗信噪比，當然一般算的是signal的估計值與noise的估計值的能量比。 
當然這個值是根據你的觀測向量算出來的。那還有一個後驗的信噪比，指的是觀測訊號與noise的能量比。 

MMSE演算法：

利用已經有的觀測量 估計估計量的取值，減小關於估計量的不確定性

估值：

利用已有的觀測量的資訊，

估計估計量的取值，

減小關於估計量的不確定性。

1 

均方誤差最小的估值問題

均方誤差最小的估值問題

設

ξ

和

η

是兩個隨機向量，

兩者存在聯合分佈，

設

η

是觀察向量，

通過

η

對

ξ

進行

估值，求均方誤差最小的估值ξ。

{

}

Y

η

K

ξ

Y

η

)

(

η

ξ

ξ

=

−

=

⎭

⎬

⎫

⎩

⎨

⎧

=

−

/

min

/

ˆ

2

2

E

E

，其中

1

2

(

,

)

n

K

k

k

k

τ

=

，……，

為任意向量。