Ancient Cipher

POJ連結：http://poj.org/problem?id=2159

//原題是英文，我用谷歌翻譯讓大家更好的理解這題是意思，此題應該算是金鑰問題裡面簡單的題^_^

描述
古羅馬帝國擁有強大的政府體系，各部門包括一個祕密服務部門。各省和首都之間以加密形式傳送重要檔案，以防止竊聽。那些時代最流行的密碼是所謂的替換密碼和置換密碼。
替換密碼將每個字母的所有出現更改為其他字母。所有字母的替代品必須不同。對於某些字母，替換字母可能與原始字母重合。例如，應用替換密碼將所有字母從“A”更改為“Y”到字母表中的下一個字母，並將“Z”更改為“A”，將訊息“VICTORIOUS”更改為“WJDUPSJPVT”。
置換密碼對訊息的字母應用一些置換。例如，將置換<2,1,5,4,3,7,6,10,9,8>應用於訊息“VICTORIOUS”，得到訊息“IVOTCIRSUO”。
很快就注意到，單獨應用，替換密碼和置換密碼都相當弱。但是當它們合併時，它們在那些時候足夠強大。因此，首先使用替換密碼對最重要的訊息進行加密，然後使用置換密碼對結果進行加密。使用上述密碼的組合加密訊息“VICTORIOUS”，獲得訊息“JWPUDJSTVP”。
考古學家最近發現這條資訊刻在石板上。乍一看它似乎完全沒有意義，因此建議使用一些替換和置換密碼對訊息進行加密。他們推測了加密的原始郵件的可能文字，現在他們想檢查他們的猜想。他們需要一個計算機程式來完成它，所以你必須寫一個。

輸入

解題思路：

此題中的某個字串經過一些交換和替換的操作後，新產生的字串相當於原碼的編碼，剛開始看感覺既交換還要替換相當複雜，其實只用看兩個字串每種字元出現的頻率是否一致即可，我用一個表格給大家看清楚：

所有很容易看出規律，題目要求全是大寫字母，更簡單了一些（‘A’ 65 ~ ‘Z’ 90），可以將字串每個元素減去‘A’，結果正好包含在字母序號（0~25）中，相當於陣列的下標，遍歷一遍統計好出現的次數，再用一個排序函式（最好從大到小排，比對時效率高一些），兩個字串的頻率陣列排序好之後，直接進行一一比對即可。

 初版的程式碼：（用的是氣泡排序）

 1 #include<stdio.h>
 2 #include<stdlib.h>
 3 #include<string.h>
 4 #define N 100
 5 #define S 27  
 6 char a[N], b[N];
 7 int count1[S], count2[S];
 8 void calculate() {//統計字串中字元出現的頻率 
 9     int len1 = strlen(a);
10     int len2 = strlen(b);
 
11     int count = 0;
12     for (int i = 0; i < len1; i++) {
13         if (a[i] >= 'A'&&a[i] <= 'Z')
14         {
15             count = a[i] - 'A';
16             count1[count]++;
17         }
18     }
19     for (int j = 0; j < len2; j++) {
20         if (b[j] >= 'A'&&b[j] <= 'Z')
21         {
22             count = b[j] - 'A';
23             count2[count]++;
24         }
25     }
26 }
27 void sort(int q[]) {//氣泡排序 
28     int temp;
29     for (int i = 0; i < S - 1; ++i)
30         for (int j = 0; j < S - i - 1; ++j)
31         {
32             if (q[j] > q[j + 1])
33             {
34                 temp = q[j];
35                 q[j] = q[j + 1];
36                 q[j + 1] = temp;
37             }
38         }
39 }
40 int main()
41 {
42     gets(a);
43     gets(b);
44     calculate();
45     sort(count1);
46     sort(count2);
47     int flag = 1;
48     for (int i = 0; i < S; i++) {
49         if (count1[i] != count2[i])
50         {
51             flag = 0;
52             break;
53         }
54     }
55     if (flag == 1)
56         printf("YES\n");
57     else
58         printf("NO\n");
59     return 0;
60 }

其實還可以進行優化，不需要用兩個字串陣列來存，只用一個字元陣列即可，用完直接輸入新的字串替換原來的，排序改用快速排序，時間複雜度：O(nlogn)

優化後的程式碼：

 1 #include<stdio.h>  
 2 #include<stdlib.h>  
 3 int compare(const void*a, const void*b)
 4 {
 5     int *pa = (int *)a;
 6     int *pb = (int *)b;
 7     return *pa - *pb;//從大到小來排 
 8 }
 9 int main()
10 {
11     int i, a[27], b[27];
12     char s[200];
13     for (i = 0; i < 27; i++)
14         a[i] = b[i] = 0;
15     gets(s);
16     for (i = 0; s[i]; i++)
17         a[s[i] - 'A']++;
18     gets(s);
19     for (i = 0; s[i]; i++)
20         b[s[i] - 'A']++;
21     qsort(a, 27, sizeof(int), compare);
22     qsort(b, 27, sizeof(int), compare);
23     for (i = 0; i < 27; i++)
24         if (a[i] != b[i])
25             break;
26     if (i > 26)
27         puts("YES\n");
28     else
29         puts("NO\n");
30     return 0;
31 }

以上程式碼均以AC，不知道大家做這題時先想到的是那個呢

歡迎大家評論，有什麼疑惑或錯誤，望指出O(∩_∩)O