Tensorflow中的交叉熵（Cross Entropy）

Cross Entropy (Sigmoid)

適用於二分類，輸入函式的logits和labels應當是一維的。如果輸入One-Hot過的logits，會被當做多個一維分別計算。注意不要將已經通過sigmoid計算得到的數值輸入函式，那樣會得到錯誤的結果。

$s i g m$

o i d ( x ) = x ^

= 1 1 + e − x

sigmoid(x)=\hat x=\frac{1}{1+e^{-x}}

s i g m o i d (x) = \overset{x}{^} = \frac{1}{1 + e ^{- x}}

loss=-ylog\hat x - (1-y)log(1-\hat x)

x=[5.0],y=[1],loss=-log\frac{1}{1+e^{-5}}=0.006715

x=[5.0],y=[0],loss=-log\frac{e^{-5}}{1+e^{-5}}=5.006715

x=[5.0],y=[-1],loss=log\frac{1}{1+e^{-5}}-2log\frac{e^{-5}}{1+e^{-5}}=10.006715

# 3 samples
preds = [5., 5., 5.]
labels = [1., 0., -1.]
loss = tf.nn.sigmoid_cross_entropy_with_logits(logits=preds, labels=labels)

Cross Entropy (Softmax)

適用於多分類，softmax_cross_entropy_with_logits_v2接收的logits和labels至少是二維的，sparse_softmax_cross_entropy_with_logits接收的logits至少是二維的，但labels不是One-Hot的，而是類別的下標，例如 $[0,0,1,0]$ 這樣的label就是2（從0開始）。注意不要將已經通過softmax計算得到的數值輸入函式，那樣會得到錯誤的結果。

$softmax(x)=\hat x_i=\frac{e^{x_i}}{\sum_k e^{x_k}}$
$loss=-\sum_k y_k log\hat x_i$
$x=[[-1.0,1.0]], y=[[1,-1]],loss=-log\frac{e^{-1}}{e^{-1}+e^{1}}+log\frac{e^{1}}{e^{-1}+e^{1}}=2$
$x=[[-1.0,1.0]], y=[[1,0]],loss=-log\frac{e^{-1}}{e^{-1}+e^{1}}=2.137$

# 4 samples
preds = [[10., -10.], [10., -10.], [10., -10.], [10.,-10.]]
labels = [[1., 0.], [1., -1.], [0.,  
 
              
           
              
              
            
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 適用於二分類，輸入函式的logits和labels應當是一維的。如果輸入One-Hot過的logits，會被當做多個一維分別計算。注意不要將已經通過sigmoid計算得到的數 

  
 

    

    
    【聯絡】二項分佈的對數似然函式與交叉熵（cross entropy）損失函式
      
								
								            
							
							
							1. 二項分佈

二項分佈也叫 0-1 分佈，如隨機變數 x 服從二項分佈，關於引數 μ（0≤μ≤1），其值取 1 和取 0 的概率如下：

{p(x=1|μ)=μp(x=0|μ)=1−μ

則在 x  

  
 

    

    
    二項分佈的對數似然函式與交叉熵（cross entropy）損失函式的聯絡
      
                       今天覆習Logistic迴歸的時候涉及到二項分佈的求最大似然解，突然發現這個對數似然函式熟悉，似曾相識，不就是交叉熵損失函式麼，難道這僅僅是巧合，不能夠。先看下這個推導。

1. 二項分佈（0-1分佈）：



2. 最大似然估計法：











3. 

  
 

    

    
    理解交叉熵損失（Cross-Entropy）
      
							
							
							理解交叉熵損失



字符集編碼

字符集編碼的意義在於將資料集進行有效壓縮。 
假設在一個文件中只出現了a、b、c、d、e 5種字元，其佔比如下表：




  字元
  a
  b
  c
  d
  e



  佔比
  0.1
  0.1
  0.2
 

  
 

    

    
    sklearn中的交叉驗證（Cross-Validation）
      
							
							
							這個repo 用來記錄一些python技巧、書籍、學習連結等，歡迎star





sklearn是利用python進行機器學習中一個非常全面和好用的第三方庫，用過的都說好。今天主要記錄一下sklearn中關於交叉驗證的各種用法，主要是對sklearn官方文件 

  
 

    

    
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from sklearn.svm import SVC

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    交叉驗證（cross validation）
      
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概念
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交叉熵（Cross-Entropy）損失 和 SoftMax 
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    機器學習基礎（六）—— 交叉熵代價函式（cross-entropy error）
       
  
  
 分享一下我老師大神的人工智慧教程！零基礎，通俗易懂！http://blog.csdn.net/jiangjunshow
 
 也歡迎大家轉載本篇文章。分享知識，造福人民，實現我們中華民族偉大復興！
 
 
          

  
 

    

    
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  在訓練神經網路過程中，我