問題描述 　　題目很簡單，給出N個數字，不改變它們的相對位置，在中間加入K個乘號和N-K-1個加號，（括號隨便加）使最終結果儘量大。因為乘號和加號一共就是N-1個了，所以恰好每兩個相鄰數字之間都有一個符號。例如：
　　N=5，K=2，5個數字分別為1、2、3、4、5，可以加成：
　　1*2*(3+4+5)=24
　　1*(2+3)*(4+5)=45
　　(1*2+3)*(4+5)=45
　　…… 輸入格式 　　輸入檔案共有二行，第一行為兩個有空格隔開的整數，表示N和K，其中（2<=N<=15, 0<=K<=N-1）。第二行為 N個用空格隔開的數字（每個數字在0到9之間）。 輸出格式 　　輸出檔案僅一行包含一個整數，表示要求的最大的結果 樣例輸入 5 2
1 2 3 4 5 樣例輸出 120 樣例說明

　　(1+2+3)*4*5=120

首先有一個猜想，由a*(b+c)*d>a*b+c*d，猜想任意一個序列，連加優先計算，所得結果最大，我們只需要在這些加號優先計算的序列中尋找答案就可以了。

是否適合使用動態規劃

（1）滿足最優子結構

子問題 求下標從x到結束的序列，新增符號以後得到的最大值，記為f(x)

另外，下標從x到y犯人序列，連加得到的和記為g(x,y)子問題

那麼，f(x)=max{g(top,i-1)*f(i)}

其中，i表示序列（下標從top到N-1）第一個乘號後的數的下標，取遍top+1到N-1

2）滿足重疊子問題

大量f(i)需要重複計算

具體操作注意答案數值巨大，用long long；乘號數量限制，加上可使用乘號數量這個引數

#include<stdio.h>
int a[100],c[100]={0};
int N,K;
long long b[100][100]={0};
long long g(int top,int end){
int i;
long long q=0;
for(i=top;i<=end;i++)
    q+=a[i];
return q;
}
long long f(int begin,int k){
int i;
long long t,ans=0;
if(b[begin][k])return b[begin][k];
if(k==0)
    return g(begin,N-1);
if(begin==N-1&&k)
    return 0;
for(i=begin+1;i<=N-1;i++){
    if(ans<(t=(g(begin,i-1)*f(i,k-1)))){
        ans=t;
    }
}
return b[begin][k]=ans;
}
int main(){
int i;
scanf("%d%d",&N,&K);
for(i=0;i<N;i++){
    scanf("%d",&a[i]);
}
printf("%lld\n",f(0,K));
return 0;
}