演算法訓練 最短路  

時間限制：1.0s   記憶體限制：256.0MB

問題描述

給定一個n個頂點，m條邊的有向圖（其中某些邊權可能為負，但保證沒有負環）。請你計算從1號點到其他點的最短路（頂點從1到n編號）。

輸入格式

第一行兩個整數n, m。

接下來的m行，每行有三個整數u, v, l，表示u到v有一條長度為l的邊。

輸出格式

共n-1行，第i行表示1號點到i+1號點的最短路。

樣例輸入

3 3
1 2 -1
2 3 -1
3 1 2

樣例輸出

-1
-2

資料規模與約定

對於10%的資料，n = 2，m = 2。

對於30%的資料，n <= 5，m <= 10。

對於100%的資料，1 <= n <= 20000，1 <= m <= 200000，-10000 <= l <= 10000，保證從任意頂點都能到達其他所有頂點。

第一次接觸接觸到求帶負邊的最短路，顯然之前的Dijkstra和Floyd都不能解決，接觸到了SPFA演算法...準備把之前的最短路題用SPFA寫一遍試試...

Code:

#include<iostream>
#include<sstream>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<map>
#include<vector>
#include<stack>
#include<queue>
#include<set>
#include<list>
#define mod 998244353
#define INF 0x3f3f3f3f
#define Min 0xc0c0c0c0
#define mst(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define f(i,a,b) for(int i=a;i<b;i++)
using namespace std;
typedef long long ll;
static const int MAX_N = 2e6 + 5;
static const double pi = acos(-1);
typedef struct XNode{
    int dot, weight;    //點，邊權
    struct XNode *next; //下一個可達點
}Node;  //鄰接表

Node *nods[MAX_N]; //任意點的下一個可達點
int dis[MAX_N];
bool vis[MAX_N];
int n, m;

void init(int u, int v, int w){
    Node *p;
    p = (Node *)malloc(sizeof(Node));//動態陣列
    p ->dot = v;
    p ->weight = w;
    p ->next = nods[u]; //nods是一個指向Node型別結構體的指標陣列
    nods[u] = p;    //這裡意思就是nod[u]指向u的一個可達點(p是一箇中間指標)
}

void spfa(){
    for(int i = 1; i <= n; i++){  //初始化
        vis[i] = false;
        dis[i] = INF;
    }
    dis[1] = 0;
    vis[1] = true;
    Node *p;
    int u, v, w;
    queue<int>q;    //佇列優化
    q.push(1);      //起始點是1
    while(!q.empty()){
        u = q.front();
        q.pop();
        vis[u] = false;
        for(p = nods[u]; p != NULL; p = p ->next){
            v = p ->dot;
            w = p ->weight;
            if(dis[v] > dis[u] + w){
                dis[v] = dis[u] + w;
                if(!vis[v]){
                    vis[v] = true;
                    q.push(v);
                }
            }
        }
    }
}
int main(){
    while(scanf("%d%d", &n, &m) != EOF){
        if(n == 0 && m == 0) break;
        memset(nods, NULL, sizeof(nods));   //指標陣列初始化
        int u, v, w;
        for(int i = 0; i < m; i++){
            scanf("%d%d%d", &u, &v, &w);
            init(u, v, w);
        }
        spfa();
        for(int i = 2; i <= n; i++){    //1到2，3...n的最短路
            printf("%d\n", dis[i]);
        }
    }
    return 0;
}