什麼是B樹？

B樹是一種資料結構，它按排序順序在其節點中儲存資料。我們可以如下表示樣本B樹。

樣本B樹

B樹儲存資料，使得每個節點按升序包含金鑰。這些鍵中的每一個都有兩個對另外兩個子節點的引用。Te左側子節點鍵小於當前鍵，右側子節點鍵多於當前鍵。如果單個節點具有“n”個鍵，則它可以具有最大“n + 1”個子節點。

為什麼索引在資料庫中使用？

想象一下，您需要在檔案中儲存一個數字列表，並在該列表中搜索給定的數字。最簡單的解決方案是將資料儲存在陣列中，並在新值到來時附加值。但是，如果需要檢查陣列中是否存在給定值，則需要逐個搜尋所有陣列元素並檢查給定值是否存在。如果你足夠幸運，你可以在第一個元素中找到給定的值。在最壞的情況下，該值可以是陣列中的最後一個元素。我們可以將這種最壞的情況表示為漸近符號中的O（n）。這意味著如果您的陣列大小最多為“n”，則需要執行“n”次搜尋才能在陣列中查詢給定值。

你怎麼能改善這個時間？最簡單的解決方案是對陣列進行排序並使用二進位制搜尋來查詢值。每當您向陣列中插入一個值時，它應該保持順序。通過從陣列中間選擇一個值來搜尋。然後將所選值與搜尋值進行比較。如果所選值大於搜尋值，則忽略陣列的左側並搜尋右側的值，反之亦然。

二進位制搜尋

在這裡，我們嘗試從陣列3,6,8,11,15和18中搜索鍵15，它已經按排序順序搜尋。如果進行普通搜尋，則由於元素位於第五位，因此需要五個單位的時間進行搜尋。但在二進位制搜尋中，只需要三次搜尋。

如果我們將這個二進位制搜尋應用於陣列中的所有元素，那麼它將如下所示。

二進位制搜尋所有元素

看起來熟悉？它是一棵二叉樹。這是B樹的最簡單形式。對於二叉樹，我們可以使用指標而不是將資料儲存在已排序的陣列中。在數學上，我們可以證明二叉樹的最壞情況搜尋時間是O（log（n））。二叉樹的概念可以擴充套件為更通用的形式，稱為B樹。B-tree不是為單個節點提供單個條目，而是為單個節點使用條目陣列，併為每個條目引用子節點。以下是每種預先描述的方法的一些時間複雜度比較。

B +樹是另一種用於儲存資料的資料結構，它看起來與B樹幾乎相同。B +樹的唯一區別是它將資料儲存在葉節點上。這意味著所有非葉節點值再次在葉節點中重複。下面是一個B +樹樣本。

B +樹

在葉節點中再次重複13,30,9,11,16和38個非葉值。你能看到葉子節點上這棵樹的特色嗎？

是的，葉節點包括所有值，所有記錄都按排序順序排列。在B +樹的專業中，您可以執行與B樹相同的搜尋，此外，如果我們將指標指向每個葉節點，您可以遍歷葉節點中的所有值，如下所示。

B +樹與葉節點引用

如何在資料庫中使用索引？

當B-tree進入資料庫索引時，這個資料結構變得有點複雜，不僅有一個鍵，還有一個與鍵相關的值。該值是對實際資料記錄的引用。金鑰和值一起稱為有效負載。

假設以下三列表需要儲存在資料庫中。

首先，資料庫為每個給定記錄建立唯一的隨機索引（或主鍵），並將相關行轉換為位元組流。然後，它將每個金鑰儲存在B +樹上並記錄位元組流。這裡，隨機索引用作索引的關鍵。金鑰和記錄位元組流完全稱為有效負載。得到的B +樹可以表示如下。

資料庫頁面上的B +樹

在這裡，您可以看到所有記錄都儲存在B +樹的葉節點中，索引用作建立B +樹的關鍵字。沒有記錄儲存在非葉節點上。每個葉節點都引用樹中的下一個記錄。資料庫可以通過使用索引或順序搜尋來執行二進位制搜尋，方法是僅通過遍歷葉節點搜尋每個元素。

如果未使用索引，則資料庫將讀取每個記錄以查詢給定記錄。啟用索引時，資料庫會為表中的每個列建立三個B樹，如下所示。這裡的關鍵是用於索引的B樹金鑰。索引是對實際資料記錄的引用。

首先使用索引時，資料庫會根據B-tree搜尋給定的金鑰，並在O（log（n））時間內獲取索引。然後，它通過在O（log（n））時間內使用已經找到的索引在B +樹中執行另一次搜尋並獲取記錄。

B-tree和B +樹中的每個節點都儲存在Pages內。頁面大小固定。頁面從一個開始有一個唯一的編號。頁面可以使用頁碼對另一頁面的引用。在頁面的開頭，儲存頁面元細節，例如最右邊的子頁面編號，第一個空閒單元格偏移量和第一個單元格偏移量。資料庫中可以有兩種型別的頁面：

1. 索引頁面：這些頁面僅儲存索引和對另一頁面的引用。

2. 儲存記錄的頁面：這些頁面儲存實際資料，頁面應該是葉子頁面。

使用SQLite B樹索引

建立B樹索引的基本語法如下

CREATE  INDEX  index_name  ON  table_name ;

SQLite中使用的索引方法有三種，如下所示。

1.單列索引

這裡，索引是基於一個表列建立的。只為索引建立了一個Btree。語法如下。

CREATE  INDEX  index_name  ON  table_name（column_name）;

2.獨特的指數

不允許唯一索引儲存使用索引的列的重複值。語法可以寫成如下。

 在table_name（column_name）上建立UNIQUE  INDEX  index_name  ; 

3.綜合指數

 這種型別的索引可以有多個索引。對於每個索引列，都存在Btree。以下是複合索引的語法

 table_name 上的CREATE INDEX  index_name （column1，column2）; 

結論

資料庫應該有一種有效的方式來儲存，讀取和修改資料。B樹提供了插入和讀取資料的有效方法。在實際的資料庫實現中，資料庫同時使用B樹和B +樹來儲存資料。用於索引的B樹和用於儲存實際記錄的B +樹。除了二進位制搜尋之外，B +樹還提供順序搜尋功能，這使資料庫能夠更好地控制資料庫中的非索引值。