風險模型—VaR模型1
阿新 • • 發佈：2019-01-10
1.VaR是什麼？
VaR，Value-at-Risk 的縮寫。直譯過來，便是“在險價值”或“風險價值”；明確定義的話，便是“在市場正常波動下，給定置信水平，某一資產或資產組合在未來持有期內可能遭受的最大損失值”，用數學的語言描述：
其中：該資產或資產組合在未來持有期內的損益，為隨機變數。通常VaR為正，可正可負，正代表盈利，負代表虧損。
例：某基金公司在2008年8月8日公佈，置信水平為99%，持有期為10天的基金A的VaR為3600萬元，可為以下三種等價描述：
（1）基金A在未來10天的損失超過3600萬的概率小於1%；
（2）該基金公司以99%的概率作出保證：基金A在未來10天的損失不超過3600萬；
（3）該基金在未來的100天有1天的損失可能會超過3600萬。
2.如何求解VaR？
根據VaR的定義（式①），我們的第一反應：找到損益的分佈函式或分佈律，就可解出VaR。但是，實際運用中，我們更多的是通過收益率的分佈函式或分佈律來求解（至於為什麼，請大家思考下）。那麼收益率跟VaR的關係是什麼呢？
假設某資產或資產組合期初的市場價值為。預測經過未來的持有期，期末的市場價值為（隨機變數）。在置信水平下，期末的市場價值最低可能為。通常大家覺得該VaR應表示為：
式②稱為絕對VaR。
若以的期望為參照來表示：
式③稱為相對VaR。
又因為可以表示為：
其中為未來持有期的收益率，為隨機變數。
可以表示為：
其中為置信水平下，未來持有期的最小收益率。
代入式②、式③：
那麼，只要找到的分佈函式或分佈律，就能求解出VaR了，具體方法見下一章。